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第1页，共13页，星期日，2025年，2月5日第2页，共13页，星期日，2025年，2月5日直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.?A平面的垂线直线的垂面垂足第3页，共13页，星期日，2025年，2月5日?A直线和平面垂直，记作2、判定直线和平面垂直的方法（1）根据定义(最基本的方法)第4页，共13页，星期日，2025年，2月5日线面垂直判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.?AmnB第5页，共13页，星期日，2025年，2月5日直线和平面垂直的判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.两条相交直线?AmnB垂直两条交线推理模式：aaa^^^=?ììlnlmlBnmnm,,,线线垂直线面垂直第6页，共13页，星期日，2025年，2月5日有以下几种情况：第7页，共13页，星期日，2025年，2月5日例1求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.?已知：a//b，a??求证:b??ab证明：设m是?内的任意一条直线m可作定理使用第8页，共13页，星期日，2025年，2月5日练习3.如果两直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行．练习2.过一点只有一个平面和一条直线垂直．练习1.过一点只有一条直线和一个平面垂直．结论1.结论2.结论3.常用结论发散第9页，共13页，星期日，2025年，2月5日例2:已知平面，是⊙的直径，是⊙上的任一点，求证：．第10页，共13页，星期日，2025年，2月5日
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