山东省济宁一中2011届高三第三次质检（数学文）.docVIP

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济宁市第一中学

2011届高三年级第三次质量检测

数学试题（文）

一、选择题（每题5分，共60分）

1．不等式组的解集是 （）

A．｛x｜－1＜x＜1 B．｛x｜0＜x＜1

C．｛x｜0＜x＜３ D．｛x｜－1＜x＜３

2．若a、b∈R，使|a|+|b|1成立的一个充分条件是 （）

A．|a+b|≥1 B．|a|≥1 C．|a|≥且|b|≥ D．b-1

3．在数列中，等于 （）

A． B． C． D．

4．一元二次不等式的解集是，则的值是 （）

A． B． C． D．

5．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是

（）

A．若，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

6．已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是 （）

A．-6 B．6 C．9 D．-9

7．长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是 （）

A．20π B．25π C．50π D．200π

8．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （）

A． B． C． D．

9．公差不为零的等差数列的前项和为．若是的等比中项,,则等于 （）

A．18 B．24 C．60 D．90

10．已知非负实数a，b满足2a+3b=10，则最大值是 （）

Ａ． Ｂ． Ｃ．5 Ｄ．10

11．设，则等于 （）

A． B．

C． D．

12题12．在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积是 （）

12题

A． B．5

C．6 D．

二、填空题（每题4分，共16分）

13已知数列是等差数列，若,

且,则_________

14．已知，与的夹角为，那么=。

15．已知函数，若对任意x∈R，都有，则＝．

16．函数的图象恒过定点，若点在直线

上，则的最小值为．

三、解答题

17．（满分12分）

求函数的单调区间及极值。

18．（满分12分）

已知等差数列，a2=9，a5=21

（1）数列｛an｝的通项公式

（2）设,求数列｛bn｝的前n项和Sn。

19．（满分12分）

已知函数（x∈R）．

（1）若有最大值2，求实数a的值；

（2）求函数的单调递增区间．

20．（满分12分）

已知函数。

（1）解关于的不等式。

（2）若在（0，+∞）上恒成立，求的取值范围。

21．（满分12分）

已知正方体ABCD—A1B1C1D1，其棱长为2，O是底ABCD对角线的交点。

求证：（1）C1O∥面AB1D1；

（2）A1C⊥面AB1D1。

（3）若M是CC1的中点，求证：平面AB1D1⊥平面MB1D1

M

M

22．（满分14分）

数列的前项和为，，．

（1）求。

（2）求数列的通项；

（3）求数列的前项和．

参考答案

一、选择题BDCDBDCACBDD

二、填空题13．14．15、016．8

三、解答题

17．解:函数的定义域为（-∞，+∞）

……2分

令=0得点

点把定义域分成三个小区间，下表讨论

（-∞,0）

0

（0,2）

2

（2,+∞）

+

0

-

0

+

1

-7

所以，函数在区间为单调增加，

在区间[0，2]上单调减少。…10分

当x=0时取极大值，极大值为1

当x=2时取极小值，极小值为-7…………………12分

18．解……．4分

（2）

………………．．8分

……．12分

19．解：⑴

，………．4分

当（k∈Z）时，有最大值，

即（k