陕西省渭南市2025届高三下学期联考联评模拟试题（三）（二模）数学试题及答案.docx

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2025届高三联考联评模拟试题（三）

数学

注意事项：

1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效，

4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.

第I卷（选择题共58分）

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集为，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由集合的补集、交集运算即可求解.

【详解】由，

可得：，

所以，

故选：D

2.已知向量，若，则实数（）

A. B.4 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由向量平行的坐标表示求解．

【详解】由题意，

又，所以，解得，

故选：B．

3.下列双曲线，焦点在轴上且渐近线方程为的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由双曲线的焦点在y轴即可排除AB，再分别求出CD选项的渐近线方程即可得答案.

【详解】因为双曲线的焦点在y轴，故AB错误；

对于C，双曲线的渐近线方程为，故C错误；

对于D，双曲线的渐近线方程为，故D正确.

故选：D.

4.已知函数为奇函数，则的值是（）

A.3 B.1或3 C.2 D.1或2

【答案】C

【解析】

【分析】根据奇函数在原点处有意义则求出的值，再将的值代回原函数检验即可得解.

【详解】因为为奇函数，所以，

解得或.

当时，，，故不合题意，舍去；

当时，，，故符合题意.

故选：C.

5.下列函数中，最小正周期为，且在上单调递增的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据正弦函数、余弦函数、正切函数的周期性与单调性判断．

【详解】选项A中，选项B中，选项C中，选项D中，排除AB，

时，，递减，则递增，

时，，递增，则递减，

故选：C．

6.在中，，则的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用余弦定理求出，再利用三角形面积公式可得答案.

【详解】，

由余弦定理得，

解得，舍去，

则的面积为.

故选：A

7.某同学掷一枚正方体骰子5次，记录每次骰子出现的点数，统计出结果的平均数为2，方差为0.4，可判断这组数据的众数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】设五个点数为，由平均数，方差计算公式可分析出，5个点数不可能全为2，然后通过列举可得答案.

【详解】不妨设五个点数为，由题意平均数为2，方差为0.4，

知.

可知五次的点数中最大点数不可能为4，5，6.

五个点也不可能都是2，则五个点数情况可能是3，3，2，1，1，其方差为

，不合题意.

若五个点数情况为3，2，2，2，1，其方差为

，符合题意，其众数为2.

故选：B.

8.已知函数的大致图象如图所示，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定图象可得是函数的极小值点，求出值，再解不等式.

【详解】观察图象知，是函数的极小值点，求导得，

则，解得，当时，；当时，，

则是函数的极小值点，，，

不等式，解得，

所以不等式的解集为.

故选：B

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知是复数，则下列说法正确的是（）

A.若，则实数

B.若为虚数，则是虚数

C.对于任意的复数都是实数

D.

【答案】BCD

【解析】

【分析】设，，代入进行验证．

【详解】设，

选项A，若，则，不一定是实数，A错；

选项B，是虚数，则，，但，是虚数，B正确；

选项C，是实数，C正确；

选项D，设，则

，D正确；

故选：BCD．

10.已知直线，圆和抛物线，则（）

A.直线过抛物线的焦点

B.直线与圆相交

C.直线被圆截得的最短弦长为

D.圆与抛物线的公共弦长为

【答案】B

【解析】

【分析】对于A将抛物线的焦点代入直线方程即可判断，对于B求出直线的定点代入圆的方程即可判断，对于C圆心到直线的距离公式有即可得弦长即可分析，对于D将圆的方程与抛物线方程联立即可求得交点，由两点间的距离公式即可求解.

【详解】对于A：抛物线的焦点为代入直线得，所以直线过抛物线的焦点，当时，直线不过抛物线线的焦点，故