浙江省杭州市拱墅区重点中学2022-2023学年八年级下册数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

PAGE\*Arabic1

浙江省杭州市拱墅区重点中学2022-2023学年八年级下册数学期中考试试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．下列各式是最简二次根式的是（）

A．12 B．13 C．a2 D．

3．用配方法解方程x2

A．(x?3)2=2 B．(x+3)

4．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设（）

A．三角形中每个内角都大于60°

B．三角形中至少有一个内角大于60°

C．三角形中每个内角都大于或等于60°

D．三角形中每一个内角都小于成等于60°

5．若样本x1，x2，x3，?，xn的平均数为8，方差为4，则对于样本x1?3，

A．平均数为8，方差为1 B．平均数为5，方差为1

C．中位数变小，方差不变 D．众数不变，方差为4

6．如图，四边形EGFH的四个顶点分别在矩形ABCD的边和对角线上，已知AG=CH，下列条件能使四边形EGFH是平行四边形的是（）

A．FH=GE B．DF=FC C．DF=BE D．FG=FH

7．杭州地铁3号线于2022年2月21日实现试运行，从星桥站至潮王路站共设计了1482种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意下面列出的方程正确的是（）

A．x(x+1)=1482 B．x(x?1)=1482

C．12x(x+1)=1482

8．如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，进行了如下操作：

①分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点C，

②作直线CD.根据小明的作图步骤可知四边形ADBC

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形

9．如图，平行四边形ABCD的周长是36cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多2cm，则AE的长度为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm

10．对于一元二次方程ax

①若a+b+c=0，则方程必有一根为x=1；

②若方程ax2+c=0

③若方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根为x1，x2且满足x1≠

④若x0是一元二次方程ax2

其中正确的（）

A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11．若二次根式15?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是

12．甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差S甲2=2.2，S乙2

13．若a是一元二次方程x2+2x?3=0的一个根，则2a

14．如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A

15．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点D在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积是．

16．如图，在正方形ABCD中，E为CD的中点，点F在边BC上，且∠BAE=∠AEF.则∠FAE=，BFCF

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．计算：

（1）12?43；

18．解方程：

（1）4x2=12x；

19．如图，在平行四边形ABCD中，AE，BF分别平分∠DAB和∠ABC，交边CD于点E，F，线段AE，BF相交于点M．

（1）求证：AE⊥BF；

（2）若4EF=AD=8，求AB的长．

20．在学校举办的“读书月”活动中，八年级(3)班的小红调查了班级里所有同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）这次调查获取的样本数据的众数为元，中位数为元；

（2）计算这次调查获取的样本数据的平均数；

（3）若该校八年级共有学生200人，根据调查数据，估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了多少元？

21．如图，在△ABC中，BA=BC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE=DF，连接AE，CE，AF，CF．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若BA⊥AF，AD=8，BC=85，求BD和AE

22．如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，墙可利用的最大长度为15m，篱笆长为24m，设平行于墙的BC边长为xm．

（1）若围成的花圃面积为40m2时，求

（2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50m2，请你判断能否围成花圃，如果能，求