浙江省杭州市上城区重点中学2022-2023学八年级下学期期中数学试卷（含答案）.docxVIP

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浙江省杭州市上城区重点中学2-2023学八年级下学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A． B． C． D．

2．下列二次根式的运算正确的是（）

A．(?3)2=?3

C．33+3

3．下表是某篮球队的年龄分布，对于不同的x值，下列关于年龄的数据量不会发生改变的是（）

年龄/岁

12

13

14

15

频数

15

25

x

20?x

A．平均数、中位数 B．中位数、众数

C．中位数、方差 D．平均数、方差

4．用配方法解一元二次方程x2

A．(x?4)2=14

C．(x+4)2=14

5．若用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，则首先应该假设这个四边形中（）

A．至少有一个角是钝角或直角 B．没有一个角是锐角

C．每一个角都是钝角或直角 D．每一个角是锐角

6．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形是（）

A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形

7．如图，在平行四边形ABCD，O是AC、BD的交点，过点O与AC垂直的直线交边AD于点E，若△CDE的周长为11cm，则平行四边形ABCD的周长为（）

A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm

8．用12m长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为20m2，并且在垂直于墙的一边开一个1m长的小门(用其它材料)，若设垂直于墙的一边长为

A．x?12?2x?12=20

C．x(12?2x+1)=20 D．x(12?2x?1)=20

9．如图，在?ABCD中，E为边BC延长线上一点，连结AE、DE.若AD=2，CE=4，△ADE的面积为4，则△ABE的面积为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

10．对于一元二次方程ax

①若a+c=b，则b2

②若方程ax2+c=0

③若x=c是方程ax2+bx+c=0

④若x=x0是一元二次方程ax

其中正确的（）

A．只有①②④ B．只有①②③

C．只有②③④ D．只有①②

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11．代数式x+1x?2有意义，则x的取值范围是

12．超市把a元/千克的软糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，则混合后糖果的平均价格为元/千克．

13．关于x的一元二次方程x2=a的两个根分别是2m?1与m?5，则m=

14．如图，在?ABCD中，∠C=68°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE=AB，则∠EBC的度数为．

15．如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比(DE与AE的长度之比)为4：3，背水坡BC坡比为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，则大坝横截面的周长为m.

16．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=30°，AB=23，将△ABC沿AC翻折至△ABC，连接BD.当BC长为时，△ABD

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．下面是小华同学解答题目的过程：

9

=9

=3

=3

=9

小华的解题过程是否有错误？如果有，请写出正确解答过程．

18．解方程．

（1）3x(x+1)=2(x+1)； （2）2x

19．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

平均数/分

中位数/分

众数/分

A校

85

B校

85

100

（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

（3）若A校的方差为70分?2，计算B

20．已知x=2?3，y=2+

（1）求x2

（2）若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求ax?by的值．

21．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元.每天可销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件.若每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，每件应降价多少元？

22．如图，在?ABCD中，∠ABC和∠DAB的角平分线BE与AE交于点E，且点E恰好在边CD上．

（1）求证：E为CD的中点；

（2）若AD=3，BE=4，求AE的长；

（3）点F为AE的中点，连接CF，交