浙江省宁波市重点中学八校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）.docxVIP

PAGE\*Arabic1

浙江省宁波市重点中学八校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．x?2y=0 B．1x?x=1 C．2x

2．2的倒数是（）

A．?2 B．?22 C．2

3．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A．7 B．12 C．20 D．

4．将方程x2+2x?8=0通过配方转化为

A．(x+1)2=8 B．(x+1)

5．下列说法正确的是（）

A．九年级某班的英语测试平均成绩是98.5，说明每个同学的得分都是98.5分

B．数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5

C．要了解一批日光灯的使用寿命，应采用全面调查

D．若甲、乙两组数据中各有20个数据，两组数据的平均数相等，方差S甲2＝1.25，S乙2＝0.96，则说明乙组数数据比甲组数据稳定

6．已知ab0，则a2

A．ab B．?ab C．a?b

7．已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x

A．a=?3，b=1 B．a=3，b=1

C．a=?32，b=?1 D．a=?

8．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编了苏轼诗词《念奴娇?赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是x，则可列方程为（）

A．10x+(x?3)=(x?3)

C．10x+(x+3)=(x+3)

9．如图，在四边形纸片ABCD中，∠A+∠B=150°，将纸片折叠，使点C、D落在边AB上的点C、D处，折痕为MN，则∠AMD+∠BNC=（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

10．如图，将图1的正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则ba的值为（）

A．5?12 B．5+32 C．5

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11．要使x?3有意义，则x的取值范围是.

12．若一组数据x，3，1，6，3的平均数和众数相等，则x的值为

13．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为。

14．我们知道方程x2+2x?3=0的解是x1=1，x2

15．对于竖直向上抛出的物体，在不考虑空气阻力的情况下，有如下的关系式：h=vt?12gt2，其中h是物体上升的高度，v是抛出时的速度，g是重力加速度(g≈10m/s2)，t

16．若等腰△ABC的一边长6，另两边长恰好是关于x方程x2?10x+m=0的两个实数根，则△ABC的面积为

三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。）

17．计算：

（1）8?32+512

18．用适当的方法解下列方程：

（1）(x+4)2=3(x+4)

19．已知a=3+2，b=

20．争创全国文明城市——从我做起.某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：

七年级：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79

八年级：99，99，99，91，96，90，93，87，91，85

整理分析上面的数据，得到如下表格：

年级/统计量

平均数

中位数

众数

方差

七年级

93

94

a

33.7

八年级

93

b

99

23.4

根据以上信息，解答下列问题．

（1）填空：a=，b=；

（2）根据统计结果，年级的成绩更整齐；

（3）七年级小齐同学和八年级小钟同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计同学的成绩在本年级的排名更靠前；

（4）如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是；

（5）若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有多少人？

21．若a2+b2＝c2，则我们把形如ax2+2cx+b＝0（a≠0）的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．

（1）当a＝3，b＝4时，写出相应的“勾系一元二次方程”；

（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+2cx+b＝0（a≠0）必有实数根．

22．某商场在去年底以每件120元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件.

（1）求二、三月份服装销售量的平均