2023八年级数学下册 第4章 一次函数4.1 函数和它的表示法4.1.2 函数的表示法说课稿 （新版）湘教版.docx

2023八年级数学下册第4章一次函数4.1函数和它的表示法4.1.2函数的表示法说课稿（新版）湘教版

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：湘教版2023八年级数学下册第4章4.1.2节，主要内容包括函数的定义、函数的表示法，特别是函数的解析式表示。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与学生在七年级学习过的“正比例函数和反比例函数”有关，通过对比分析，帮助学生理解函数的表示方法及其应用。

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下数学核心素养：1）逻辑推理能力，通过函数定义的学习，引导学生运用演绎推理的方法理解函数概念；2）数学建模能力，通过函数的表示法，让学生学会将实际问题转化为数学模型；3）直观想象能力，通过图形与解析式的相互转换，提高学生空间想象和图形表达能力；4）数据分析能力，通过函数实例的分析，培养学生从数据中发现规律，运用统计方法解决问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课之前已经学习了正比例函数和反比例函数的基本概念和性质，对函数的图像和解析式有一定的了解。这些知识为本节课的学习奠定了基础，学生能够识别和理解基本的函数关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学学科的兴趣普遍较高，尤其是对图形和方程结合的问题。他们的数学思维能力逐渐增强，能够进行一定的逻辑推理。学习风格上，部分学生倾向于通过直观图形来理解抽象概念，而另一部分学生则更擅长通过公式和符号进行逻辑推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习函数的表示法时，可能会遇到以下困难：一是对函数概念的理解不够深入，难以区分不同类型的函数；二是解析式的书写和解读可能存在混淆，尤其是在处理含字母的系数时；三是将实际问题转化为函数模型的能力不足，可能会在建模过程中遇到障碍。因此，教师需要通过恰当的教学方法和实例，帮助学生克服这些困难。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解函数的定义和表示法，引导学生理解抽象概念。同时，组织小组讨论，让学生分享对函数的理解，促进知识内化。

2.设计角色扮演活动，让学生扮演函数的发现者，通过实际问题的解决过程，体验函数的应用。此外，利用多媒体展示函数图像，帮助学生直观理解函数的变化规律。

3.使用互动游戏，如“猜一猜”或“连线游戏”，让学生在游戏中学习函数的表示方法，提高学习的趣味性和参与度。同时，利用在线平台或电子白板，实时展示解题过程，便于学生跟随和思考。

教学过程

一、导入新课

1.老师角色：同学们，今天我们来学习一个有趣的主题——函数和它的表示法。在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的问题，比如如何描述物体的运动轨迹，如何计算商品的价格等。这些问题都可以通过函数来解答。那么，什么是函数呢？我们一起来探究一下。

2.学生学习：同学们对函数有一定的了解，请分享一下你们对函数的认识。

3.老师总结：好的，同学们已经对函数有了初步的了解。接下来，我们将深入学习函数的概念和表示方法。

二、新课讲授

1.函数的定义

（1）老师角色：首先，我们来明确函数的定义。函数是数学中一种重要的关系，它指的是对于每一个输入值，都有唯一的输出值。

（2）学生学习：请同学们用简洁的语言复述一下函数的定义。

（3）老师总结：很好，同学们已经能够准确复述函数的定义。

2.函数的表示法

（1）老师角色：接下来，我们学习函数的表示法。函数的表示方法主要有三种：列表法、解析式法、图象法。

（2）学生学习：请同学们分别解释一下这三种表示法。

（3）老师总结：好的，同学们已经能够分别解释这三种表示法。

3.列表法

（1）老师角色：首先，我们来看列表法。列表法是通过列出函数的输入值和输出值来表示函数关系。

（2）学生学习：请同学们举例说明列表法。

（3）老师总结：同学们举例得很好，列表法可以清晰地展示函数的对应关系。

4.解析式法

（1）老师角色：接下来，我们学习解析式法。解析式法是通过数学表达式来表示函数关系。

（2）学生学习：请同学们举例说明解析式法。

（3）老师总结：同学们举例得很好，解析式法可以简洁地表示函数关系。

5.图象法

（1）老师角色：最后，我们学习图象法。图象法是通过绘制函数图像来表示函数关系。

（2）学生学习：请同学们举例说明图象法。

（3）老师总结：同学们举例得很好，图象法可以帮助我们直观地了解函数的变化规律。

三、课堂练习

1.老师角色：同学们，接下来我们进行一些课堂练习，巩固今天所学的知识。

2.学生学习：请同学们认真完成以下练习题。

四、课堂总结

1.老师角色：同学们，今天我们学习了函数和