人教版新课程标准高中数学必修一2.2 基本不等式 (45)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

2.2基本不等式（习题课1）--利用基本不等式求最值（和定，积定）

基本不等式：当且仅当a=b时，等号成立.当且仅当a=b时，等号成立.重要不等式：注意：（1）不同点：（2）相同点：（3）联系：当且仅当a=b时，等号成立。由重要不等式可以推出基本不等式。两个不等式的适用范围不同。一正一、温故知新（忆一忆）

二、典型例题（学一学）题型二利用基本不等式求最值课本P45--例2已知x,y都是正数，求证：(1)如果积xy等于定值P,那么当x=y时，和x+y有最小值(2)如果和x+y等于定值S,那么当x=y时，积xy有最大值解：∵x，y都是正数(1)当xy等于定值P时当且仅当x=y,等号成立.即：当x=y时，和x+y有最小值(2)当x+y等于定值S时当且仅当x=y,等号成立.即：x=y时，积xy有最大值积一定，和有最小值和一定，积有最大值笔记：积定和小和定积大高考领航P33--预习新知一正、二定、三相等

牛刀小试（练一练）高考领航P33--【微体验】1、2积定和小和定积大DB一正、二定、三相等

1xy题型二利用基本不等式求最值高考领航P34--学习任务一--例1变式--和为定值求最值二、典型例题（学一学）变式ab+当且仅当a=b时，等号成立.和定积大一正、二定、三相等一凑(和、积定);二找(a、b);三正(a、b);四定(和、积定);五相等(a=b)

二、典型例题（学一学）题型二利用基本不等式求最值高考领航P34--学习任务一--例1--和为定值求最值2x2y变式ab+当且仅当a=b时，等号成立.2和定积大一正、二定、三相等一凑(和、积定);二找(a、b);三正(a、b);四定(和、积定);五相等(a=b)

牛刀小试（练一练）高考领航P34--例1--【跟踪训练】1”化归“为a+2b=2和定积大A

题型二利用基本不等式求最值高考领航P36--随堂检测--第2题--和为定值求最值二、典型例题（学一学）+=1“隐性”和定积最大ab一凑(和、积定);二找(a、b);三正(a、b);四定(和、积定);五相等(a=b)

思路1：利用基本不等式求解+=2和定积大ab思路2：令y=1-x2化归为求二次函数最值问题”隐形“和定：因式分解法1-x2=(1+x)(1-x)题型二利用基本不等式求最值二、典型例题（学一学）课本P46--练习--第4题--和为定值求最值一凑(和、积定);二找(a、b);三正(a、b);四定(和、积定);五相等(a=b)

牛刀小试（练一练）

例1已知x＞0，求的最小值.ab+解：∵x＞0当且仅当a=b时，等号成立.当且仅当,即x=1时，等号成立.二、典型例题（学一学）题型二利用基本不等式求最值课本P45--例1--积为定值求最值一凑(和、积定);二找(a、b);三正(a、b);四定(和、积定);五相等(a=b)思路1：利用基本不等式求解思路2：令,化归为对勾函数，课本P92

“隐性”积定和最小特点：整式+分式（分子为常数），且整式与分式的分母相同题型二利用基本不等式求最值课本P45--例1--变式--积为定值求最值二、典型例题（学一学）变式1已知x＞-1，求的最小值.变式2已知x＞-1，求的最小值.课本P45--例1已知x＞0，求的最小值.化归：“凑整式”使其与分式的分母相同（“凑分母”）ab+当且仅当a=b时，等号成立.

牛刀小试（练一练）课本P46--练习3课本P46--练习3--变式1课本P46--练习3--变式2

题型二利用基本不等式求最值课本P45--例1--变式--积为定值求最值二、典型例题（学一学）课本P45--例1--变式★易错题已知x0，求的最大值.变式1已知x-1，求的最大值.变式2已知x-1，求的最大值.一凑(和、积定);二找(a、b);★三正(a、b);四定(和、积定);五相等(a=b)

探索与创新思考：请观察:等式两边的形式有什么不同？等式右边的分子与分母的次数有何倍数关系？等式的左边为整式+分式的形式且分式的分子为常数，右边为分式；次数为2倍关系你能模仿上面的变形，将化为上面的整式+分式的形式吗？分离常数法的技巧：凑“次数低的整式”（看成整体）的二次项和一次项这个方法叫分离常数法

题型二利用基本不等式求最值高考领航P34--例2--积为定值求最值二、