高考数学重难点专项复习：数列分奇偶、公共项、重新排序、插入项（十一大题型）原卷版.pdfVIP

重难点专题27数列分奇偶、公共项、重新排序、插入项等十一大题

型汇总

题型1数列分奇偶之隔项型1

题型2数列分奇偶之cm+an+1=/(n)型2

题型3数列分奇偶之cman+1=/(n)型4

题型4数列分奇偶之含有(-1)n5

题型5数列分奇偶之含有a｛2n｝,a｛2n—1｝型6

题型6数列分奇偶之分段数列型7

题型7数列公共项问题8

题型8重新排序问题10

题型9插入项问题13

题型10与概率统计结合的数列问题16

题型11新义数列20

题型1数列分奇偶之隔项型

【例题1】(2023•湖南铅县第一中学校联考三模)在数列入｝中，a】=18,a2=24,

(1)求a｛j的通项公式；

11

(2)记数列a｛j的前项和为S”,求S”的最大值.

【变式1-1】1.(2023・天津・统考一模)已知数列a｛。｝中，a]=l,a?=2,an+2—an=4

(neN*),数列a｛j的前n项和为Sn.

(1)求数列a｛j的通项公式：

1

11

(2)若\=彳而，求数列｛以｝的前项和4；

b1n+3n+4

(3)在(2)的条件下，设％=西七，求证：6—尹＜2『]仄＜8—尹.

【变式1-1】2.(2023・四川南充・四川省南充高级中学校考模拟预测)已知数列a｛j满足:

ai=；，a%-anW3\an+6-an?91.3n,则a2023=()

320233320233

A.—5—+2B.—^—+2

3202332023

C___D___

j8,2

【变式1-1】3.(2020・全国•高三校联考阶段练习)已知数列｛册｝中，=1,a2n=a2n-l

+(-iy\neN*),a=a2n_2+2吁】+(-1)”(n22,且neN*),则a｛-的前20项的和

2n

为

【变式1-U4.(2023秋・湖南•高三校联考阶段练习)已知数列｛斯｝满足%=2,。2=1,。九+2

2ne

=(1+sin?詈)a+2cosv-N*.

n

(1)求数列｛册｝的通项公式；

(2)若数列0｛｝满足=公；，求证：q+C2+…+C3.

n

【变式1-1J5.(2021秋•浙江杭州•高三学军中学校考期中)已知数列｛总的各项均为正数,

前倾和为%,%=2,,a=4,若对任意的正整数n,有*2=像誉或士〉族案:

2

⑴求a｛｝的通项公式;

n

1C

⑵设数列｛既｝满足刈=£三，求证：b+b+-bl.

12n

【变式1-1】