广东省佛山市顺德区容山中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题[含答案].pdf

容山中学2024-2025学年第一学期期中考试高二年级数学试卷

（考试时间：120分钟满分150分）

命题人：汪良清审题人：杨金宝

注意事项：

1．答卷前，考生务必填涂答题卷上的班级、姓名、考号、试室号、座位号等有关项目．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要

求作答的答案无效．

4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

1.下列条件中，能说明空间中不重合的三点A、B、C共线的是（）



A.ABBCACB.ABBCAC



C.|AB||BC|D.ABBC

【答案】D

【解析】

【分析】利用空间中不重合的三点共线的条件，逐一考查所给的选项是否正确即可.



【详解】对于空间中的任意向量，都有ABBCAC，说法A错误；





ABBCACACBCABACCBABB,C

若，则，而，据此可知BCCB，即两点重合，选项

B错误；



|AB||BC|ABBC

，则线段的长度与线段的长度相等，不一定有A、B、C三点共线，选项C错误；



ABBC，则A、B、C三点共线，选项D正确；

故选：D.

2.下列命题中，不正确的命题是（）

A.空间中任意两个向量一定共面



a∥bab

B.若，则存在唯一的实数，使得



C.对空间中任一点O和不共线的三点A，B，C，若OP2OA4OB3OC，则P，A，B，C四点共面



a,b,ca,b,m

D.若是空间的一个基底，mac，则也是空间的一个基底

【答案】B

【解析】

【分析】根据共面向量、向量平行、四点共面、基底等知识对选项进行分析，从而确定正确答案.

【详解】A选项，空间中任意两个向量可以通过平移的方法平移到同一个平面，

所以空间中任意两个向量一定共面，A选项正确.



a∥bab

B选项，若，可能是非零向量，是零向量，



ab

此时不存在，使，所以B选项错误.

2431

C选项，对于OP2OA4OB3OC，有