陕西省西安市重点高中2023-2024学年高二上学期期中考试 数学[含答案].pdf

2023—2024学年度第一学期期中质量检测题答案

高二数学

（选择性必修第一册第一章、第二章、第三章第一

节）

2023.11

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.来源：课本107页椭圆定义改。

考查内容：本题考查椭圆的方程，是一道基础题．

课标要求：掌握椭圆的定义、标准方程。

【答案】D

22

xy

1

【解析】解：若方程m26m为椭圆方程，

m20





6m0



m26m

则，解得：2m6，且m4，故选D

2.来源：课本61页例2改。

考查内容：本题考查直线的一般式方程和平行关系．

课标要求：能根据斜率判断两条直线平行.

【答案】A

【解析】解：直线x(1m)y2m和直线mx2y80平行，

12(1m)m0，解得m1或2，

当m2时，两直线重合，故舍去；

当m1时，经检验符合题意.故选A.

3.来源：课本54页例1、55页练习2改。

考查内容：直线的倾斜角，斜率的计算.

课标要求：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

【答案】D

【解析】解：设直线的倾斜角为，

21

ktan1

由题得直线的斜率为3，



因为0180，



所以135.故选：D.

4.来源：课本22页习题2改。

考查内容：本题考查关于平面对称的点的坐标。

课标要求：了解空间直角坐标系，能用空间直角坐标系刻画点的位置。

【答案】B

【解析】由题意知，在空间直角坐标系Oxyz中，点A(2,1,3)关于平面xOz的对称

点为B(2,1,3)，

故选B

5.来源：课本115页复习巩固1题改.

考查内容：本题考查了动点的轨迹方程，椭圆的标准方程，属于基础题

课标要求：通过对椭圆的学习，掌握简单的曲线的轨迹的求法。

【答案】C

【解析】因为(x4)2y2+(x4)2y210，所以P(x,y)与(4,0)，(4,0)的距

x

离之和等于常数10，由椭圆的定义可知：此点的轨迹为焦点在轴上的椭圆，且

a5,c4，所以b3，则点P的轨迹为椭圆．故选C

6.来源：课本15页习题2改

考查内容：本题考查空间向量基底的判定，属于基础题．

课标要求：了解空间向量基本定理及其意义。

【答案】C



