排列数课件-2024-2025学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptxVIP

第六单元6.2.2排列数

1预习预习课本P17——P20的内容

2学习目标?

3学习重难点重点：排列的定义与排列数公式的推导及应用。难点：有条件排列问题的分析与解决（如捆绑法、插空法）。

4预习预习课本P17~P20页

5复习旧知排列的定义?定义：从n个不同元素中取出?m个元素（m＞?n），按照一定顺序排成一列，叫做n个不同元素中取出m个元素的一个排列。??**关键点**：元素互异、顺序影响结果（举例：ab与ba不同）。

6问题导入问题1：从甲，乙，丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另一名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？答:3×2=6问题2：从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？答：4×3×2=24

6问题导入在问题1，问题2中，我们是根据计数原理和列举数的方式得到排列的个数，但随着元素个数的增加，这样方法就越来越繁琐了，是否有计算排列个数的公式，从而能便捷地求出排列的个数？

7新课讲授?”

7新课讲授?

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7新课讲授???第1位第2位n种（n-1）种?第1位第2位第3位......................第m位n种（n-1)种（n-3)种（n-m+1)种

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?7新课讲授???另外，我们规定，0！=1

8跟踪训练?

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8跟踪训练例4在0~9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？百位十位个位

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8跟踪训练例4在0~9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？百位十位个位百位十位个位百位十位个位

8跟踪训练例2：某城市8个景点中选4个排列成一日游路线，有多少种排法？

9有条件排列问题类型1：固定位置例题3：7人排队，甲必须站在第3位，共有多少种排法？解法：固定甲→剩余6人全排列→?1×?6!=720

9有条件排列问题类型2：相邻问题（捆绑法）例题4：3对兄妹站成一排，每对兄妹必须相邻，共有多少种排法？?

9有条件排列问题例题5：4名男生和3名女生站成一排，女生互不相邻，求排法数。解法：先排男生→在男生之间及两端的5个空位中插入女生→4!×A=1440

10课堂小结?

11归纳小结?

9作业布置1.基础题：课本P15习题1.2第2、4题（电话号码与密码问题）。2.提高题：用1,2,3,4,5组成比300大的三位数，有多少种可能？（分步：首位3-5，后续排列）3.实践探究：调查家庭一周的晚餐菜单设计，运用计数原理计算可能的组合数。

改变的确很难，但结果值得冒险，拿出点勇气来，路还很长，现在，才刚开始而已。