5.5 《确定二次函数的表达式》说课稿-2023-2024学年青岛版九年级数学下册[001].docx

5.5《确定二次函数的表达式》说课稿-2023-2024学年青岛版九年级数学下册

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教学内容

教材：青岛版九年级数学下册

章节：5.5《确定二次函数的表达式》

内容：本节课主要内容包括二次函数图像的性质、二次函数的标准形式、顶点式以及二次函数的解析式。通过学习，学生能够掌握二次函数图像的对称性、开口方向、顶点坐标等性质，并能够根据这些性质确定二次函数的表达式。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。学生将通过观察和分析二次函数图像，发展数学抽象能力；通过推导和验证二次函数的性质，提升逻辑推理能力；通过构建二次函数模型，培养数学建模意识；最后，通过求解二次函数表达式，锻炼数学运算能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-明确二次函数表达式的基本形式及其与图像的关系。

-掌握二次函数图像的对称轴和顶点坐标的确定方法。

-能够根据给定的条件，通过代数方法求解二次函数的表达式。

例如，通过解析顶点式\(y=a(x-h)^2+k\)，学生需要理解参数\(a\)、\(h\)和\(k\)对图像形状、位置和开口方向的影响。

2.教学难点：

-理解并应用二次函数的对称性来简化求解过程。

-在实际情境中构建二次函数模型，并找到合适的函数形式。

-解析复杂问题，如给定顶点坐标和一定数量的点来确定二次函数的表达式。

例如，学生在面对一个实际问题，如抛物线运动轨迹时，可能难以确定抛物线的开口方向和具体参数，这是由于对抛物线性质理解不足和缺乏解决此类问题的经验所致。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生拥有青岛版九年级数学下册教材，以便于跟随课程内容进行学习。

2.辅助材料：准备与二次函数图像相关的图片、图表，以及二次函数性质的视频资料，以帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备绘图工具，如坐标纸和直尺，用于学生绘制二次函数图像。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习，并准备白板或黑板，用于展示解题过程和讨论结果。

教学过程

1.导入（约5分钟）：

-激发兴趣：展示一些生活中的抛物线实例，如抛物线滑梯、抛物线运动轨迹等，引发学生对二次函数图像的好奇心。

-回顾旧知：简要回顾一次函数图像的性质，引导学生思考二次函数图像与一次函数图像的差异。

2.新课呈现（约20分钟）：

-讲解新知：详细讲解二次函数图像的性质，包括对称轴、顶点坐标、开口方向等。

-举例说明：通过具体例子，如\(y=x^2\)和\(y=-2x^2+4x+1\)，展示不同参数\(a\)、\(h\)和\(k\)对图像的影响。

-互动探究：引导学生分组讨论，根据给定的顶点坐标和开口方向，尝试确定二次函数的表达式。

3.巩固练习（约15分钟）：

-学生活动：学生独立完成练习题，加深对二次函数图像性质的理解和应用。

-教师指导：教师巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生给予个别指导。

4.课堂总结（约5分钟）：

-回顾本节课所学内容，强调二次函数图像性质的关键点。

-鼓励学生在课后继续探究，尝试解决实际问题。

5.作业布置（约5分钟）：

-布置课后作业，包括二次函数图像的绘制、解析式求解等。

-提醒学生按时完成作业，并在下一节课进行作业检查。

教学过程详细安排如下：

第一课时：

1.导入（5分钟）：

-展示生活中的抛物线实例，如抛物线滑梯、抛物线运动轨迹等。

-提问：“同学们，你们知道这些生活中的现象与数学有什么关系吗？”

-引导学生回顾一次函数图像的性质。

2.新课呈现（20分钟）：

-讲解二次函数图像的性质，包括对称轴、顶点坐标、开口方向等。

-展示具体例子，如\(y=x^2\)和\(y=-2x^2+4x+1\)，分析不同参数\(a\)、\(h\)和\(k\)对图像的影响。

-引导学生观察图像的变化，并总结规律。

3.互动探究（10分钟）：

-将学生分成小组，每组给出一个顶点坐标和开口方向，要求小组成员共同确定二次函数的表达式。

-教师巡回指导，帮助学生解决困难。

4.巩固练习（15分钟）：

-学生独立完成练习题，加深对二次函数图像性质的理解和应用。

-教师巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生给予个别指导。

5.课堂总结（5分钟）：

-回顾本节课所学内容，强调二次函数图像性质的关键点。

-鼓励学生在课后继续探究，尝试解决实际问题。

6.作业布置（5分钟）：

-布置课后作业，包括二次函数图像的绘制、解析式求解等。

-提醒学生按时完成作业，并在下一节课进行作业检查。

第二课时：

1.导