8.3.1完全平方公式与平方差公式 课件（共26张PPT）.pptxVIP

8.3.1完全平方公式与平方差公式第8章整式乘法与因式分解沪科版数学七年级下册授课教师：********班级：********时间：********

学习目标会推导完全平方公式，理解公式的结构特征，并能正确利用公式进行乘法运算.在利用几何图形的面积验证公式的过程中，了解完全平方公式的几何意义，感知数形结合的思想.在探索完全平方公式的过程中，感悟从一般到特殊的研究问题的方法.

知识与技能目标?学生理解并掌握同底数幂的除法运算法则，能准确阐述其内容。?能够熟练运用同底数幂的除法法则进行简单的同底数幂除法运算，包括底数为数字、字母的情况。?过程与方法目标?通过对同底数幂除法运算法则的探究过程，培养学生观察、归纳、猜想、推理的能力。?体会从特殊到一般，5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解

复习回顾先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.多项式与多项式相乘(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq多项式与多项式相乘的法则

计算下列多项式的积，看谁算得又快又对？探究(p+1)2==；(m+2)2==.观察上面的等式，你能发现什么规律？p2+2p+1m2+4m+4(p+1)(p+1)(m+2)(m+2)

你能对发现的规律进行推导吗？探究(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2多项式乘法法则合并同类项两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍.猜想(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方公式

能类比两数和的完全平方公式的推导过程，表示两数差的完全平方吗？即：(a?b)2=？思考法一：(a?b)2=(a?b)(a?b)=a2?ab?ab+b2=a2?2ab+b2法二：(a?b)2=[a+(?b)]2=a2+2·a·(?b)+(?b)2=a2?2ab+b2两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍.完全平方公式(a?b)2=a2?2ab+b2

归纳完全平方公式两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2符号语言文字语言

你能根据图中的图形面积说明完全平方公式吗？思考小组合作1.独立思考，完成验证；2.四人一组，交流思路，完善过程.3.学生分组展示过程.

你能根据图中的图形面积说明完全平方公式吗？思考+a2ababb2=+(a+b)2=a2+2ab+b2

你能根据图中的图形面积说明完全平方公式吗？思考(a?b)2=(a?b)b(a?b)bb2??a2?2(a?b)b?b2(a?b)2=a2?2ab+b2

观察这两个公式，回答下面的问题：(1)积的次数和项数分别是多少？(2)两个公式中的积有相同的项吗？与a、b有什么关系？(3)两个公式中的积中不同的是哪一项？与a、b有什么关系？它的符号与什么有关？(a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2观察都是二次三项式积中两项为a、b的平方和一项为a、b的积的2倍，符号与a、b中间的符号相同

(a+b)2=a2+2ab+b2利用乘法公式计算：(1)(2x+y)2；(2)(3a–2b)2(2x+y)2==4x2+4xy+y2(2x)2+2·2x·y+y2解：(1)典型例题

知识点1完全平方公式的特征1.下列算式能用完全平方公式计算的是()B???返回

知识点2完全平方公式的几何解释3.（1）如图，分别在图①、图②的相应位置写出各部分的面积；????????

???返回

知识点3完全平方公式的应用?C?返回

?C??返回

?29?8返回

7.运用完全平方公式计算：??????

利用完全平方公式进行数值运算时，可以将底数拆成两个数的和或差，拆分时主要有两种形式：一是将与整十、整百或整千接近的数拆分成整十、整百或整千与相差的数的和或差；二是将带分数拆分成整数与真分数的和或差....