古代中的数学.docx

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人类进入文明时代以来，数学中心经过几次大转移。公元前二世纪前后，数学中心以探讨数量关系为主的中国数学后来居上。文艺复兴之后，世界数学中心转移到了欧美。从公前二三世纪至公元十四世纪初，长达约一千七百年间，中国传统数学虽有高潮、低潮，却一直走在世界前列。数学是中国古代最为发达的基础科学之一，通常称为算术，即“算数之术”。它包含今天数学教科书中算术、代数、几何、三角等方面的内容。

中国的先民在与自然界接触中积累了许多数和形的知识，逐步认识了数和形的概念。甲骨文数字已是十进位。殷末周初，人们便用矩测望高深广远，具备了简单的勾股知识。周公制礼，数学成为贵族子弟教育中的“六艺”之一。最晚在春秋时代，人们已能熟练使用算筹这种当时世界上最优越的计算工具、应用十进位置值制这种最先进的记数法、谙熟九九乘法表、整数四则运算，并使用了分数。

勾股

中国古代称直角三角形为勾股形，其直角旁的短边称为勾，长边称为股，对着直角的边称为弦。

六艺

西周时期学校教育的内容，包括礼（礼仪制度、道德规范）、乐（音乐、诗歌、舞蹈）、射（射箭）、御（驾车）、书（文字读写）、数（演算法）。

战国时期，百家争鸣。中国传统数学的基本框架形成，确定了“九数”即数学的9个分支：方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、旁要，它们形成了。出现《九章算术》等著作，标志着世界数学中心从古希腊转移到中国，也标志着数学研究从以定性研究为主转变为以定量研究为主。

东汉末年到魏晋时期，赵爽撰《周髀算经注》，以出入相补原理证明了前此的勾股知识；魏刘徽撰《九章算术注》，总结、发展了出入相补原理、截面积原理、齐同原理与率的理论，完善了重差术，引入了极限思想和无穷小分割方法，“析理以辞，解体用图”，以演绎逻辑全面证明了《九章算术》的公式、演算法，奠定了中国传统数学的理论基础。

1084年，北宋秘书省刊刻了汉唐九部算经，是为世界上首次印刷数学著作。数学迎来了筹算数学的高潮。这个高潮体现在两方面：一是探讨乘除捷演算法，珠算盘应运而生。一是在高次方程解法、同余式解法、列方程与联立高次方程组解法、高阶等差级数求和与招差法等方面取得超前其他文化传统几个世纪的重大成就。

同余式解法

同余式是论数的一种基本概念，例如现有整数a、b和n，若n整除（a－b），这样a和b称为n的同余。

招差法

招差术即高次内插法，是现代计算数学中一种常用的插值方法。

进入明朝，由于理学统治，数学水准远低于宋元。从此，中国失去了数学大国的地位。明末，利玛窦等传教士将西方数学传入中国。清朝，一批失传已久的汉唐宋元算书被发现。鸦片战争之后，西方数学再一次传入中国。李善兰、华蘅芳等与传教士合译了若干微积分方面的西方数学著作，近代数学开始传入中国。上世纪初，中国传统数学中断，中国数学逐步融入统一的世界数学。