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数学（理科）-江西省宜春市高考理科数学押题试卷

单选题（共12题，共12分）

(1.)已知R是实数集，集合A＝{x∈Z||x|＜3}，B＝{x|2x2﹣x﹣3＞0}，（江南博哥）则A∩（?RB）＝（）

A.{﹣1，0}

B.{﹣1，0，1}

C.{0，1，2}

D.{﹣1，0，1，2}

正确答案：B

参考解析：

(2.)已知复数z＝（a﹣2i）（1+3i）（a∈R）的实部与虚部的和为12，则|z﹣5|＝（）

A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案：C

参考解析：

(3.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：A

参考解析：

(4.)北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为a1，a2，a3，?，a9，设数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，且a2＝18，a4+a6＝90，则S8＝（）

A.189

B.252

C.324

D.405

正确答案：C

参考解析：

(5.)已知M为抛物线上一点，点M到C的焦点的距离为7，到x轴的距离为5，则p＝

A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案：B

参考解析：

(6.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：A

参考解析：

(7.)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A.18

B.36

C.54

D.108

正确答案：C

参考解析：

(8.)某保险公司销售某种保险产品，根据2021年全年该产品的销售额（单位：万元）和该产品的销售额占总销售额的百分比，绘制出如图所示的双层饼图．根据双层饼图，下列说法正确的是（）

A.2021年第四季度的销售额为380万元

B.2021年上半年的总销售额为500万元

C.2021年2月份的销售额为60万元

D.2021年12个月的月销售额的众数为60万元

正确答案：D

参考解析：

(9.)第24届冬季奥运会于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（）

A.12

B.14

C.16

D.18

正确答案：B

参考解析：

(10.)在四边形ABCD中（如图1所示），AB＝AD，∠ABD＝45°，BC＝BD＝CD＝2，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD（如图2所示），使得∠ABC＝90°，则四面体ABCD外接球的表面积为（）

A.9π

B.8π

C.7π

D.6π

正确答案：D

参考解析：

(11.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(12.)

A.81

B.90

C.100

D.2021

正确答案：B

参考解析：

填空题（共4题，共4分）

(13.)

正确答案：1

参考解析：

(14.)

正确答案：3

参考解析：

(15.)

正确答案：-3

参考解析：

(16.)

正确答案：（﹣∞，?1/2]

参考解析：

问答题（共6题，共6分）

(17.)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，已知acosC+ccosA=√3，a=√2b．

正确答案：

(18.)某中学组织一支“雏鹰”志愿者服务队，带领同学们利用周末的时间深入居民小区开展一些社会公益活动．现从参加了环境保护和社会援助这两项社会公益活动的志愿者中，随机抽取男生80人，女生120人进行问卷调查（假设每人只参加环境保护和社会援助中的一项），整理数据后得到如下统计表：

（1）能否有99%的把握认为学生参加社会公益活动所选取的项目与学生性别有关？

（2）以样本的频率作为总体的概率，若从本校所有参加社会公益活动的女生中随机抽取4人，记这4人中参加环境保护的人数为X，求X的分布列和期望．

正确答案：

(19.)如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点．∠CBA＝30°，AB＝2PA．

（1）证明：平面ABD⊥平面PBC．

（2）若G为AD的中