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数学（理科）-普通高等学校招生全国统一考试理科数学乙卷

单选题（共12题，共12分）

(1.)设全集U={1,2,3,4,5}，集合M满足CUM={1,3}，则

A.2∈M

B.3（江南博哥）∈M

C.4?M

D.5?M

正确答案：A

参考解析：

(2.)

A.a=1,b=-2

B.a=-1,b=2

C.a=1,b=2

D.a=-1,b=-2

正确答案：A

参考解析：

(3.)

A.-2

B.-1

C.1

D.2

正确答案：C

参考解析：

(4.)嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造卫星为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{bn}

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

参考解析：

(5.)设F为抛物线C:y2=4x的焦点，点A在C上，点B(3,0)，若|AF|=|BF|，则|AB|=

A.2

B.2√2

C.3

D.3√2

正确答案：B

参考解析：

(6.)执行右边的程序框图，输出的n=

A.3

B.4

C.5

D.6

正确答案：B

参考解析：

(7.)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则

A.平面B1EF⊥平面BDD1

B.平面B1EF⊥平面A1BD

C.平面B1EF∥平面A1AC

D.平面B1EF∥平面A1C1D

正确答案：A

参考解析：

(8.)

A.14

B.12

C.6

D.3

正确答案：D

参考解析：

(9.)已知球O的半径为1,四棱锥的项点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为.

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(10.)某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立。已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为p1，p2，p3，且p3＞p2＞p1＞0，记该棋手连胜两盘的概率为p，则

A.p与该棋手和甲，乙，内的比赛次序无关

B.该棋手在第二盘与甲比赛，p最大

C.该棋手在第二盘与乙比赛，p最大

D.该棋手在第二盘与丙比赛，p最大

正确答案：D

参考解析：

(11.)双曲线C的两个焦点F1，F2，以C的实轴为直径的圆记为D，过F1作D的切线与C交于M，N两点，且cos∠F1NF2=3/5，则C的离心率为

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(12.)

A.-21

B.-22

C.-23

D.-24

正确答案：D

参考解析：

填空题（共4题，共4分）

(13.)从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为

正确答案：3/10

参考解析：

(14.)过四点(0,0)，(4,0)，(-1,1)，(4,2)中的三点的一个圆的方程为

正确答案：

参考解析：

(15.)

正确答案：3

(16.)

正确答案：（0,1/e）

参考解析：

问答题（共6题，共6分）

(17.)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinCsin（A-B）=sinBsin（C-A）

正确答案：

参考解析：

(18.)如图，四面体ABCD中AD⊥CD,AD=CD,∠ADB=∠BDC，E为AC中点.

(1)证明:平面BED⊥平面ACD:

(2)设AB=BD=2,∠ACB=60°,点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求CF与平面ABD所成角的正弦值.

正确答案：

(19.)某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山，为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积(单位:m2)和材积量(单位:m3)，得到如下数据:

(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;

(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);

(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为186m2.己知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比，利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.

正确答案：

参考解析：

(20.)己知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴，y轴,且过

正确答案：

参考解析：

(21.)

正确答案：

(22.)

正确答案：

参考解析：