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数学（文科）-高考文科数学6月模拟题

计算题（共5题，共10分）

(1.)某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10（江南博哥）件产品，得到各件产品该项指标数据如下:

正确答案：

详情见解析

参考解析：

(2.)如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD⊥底面ABCD,M为BC的中点，且PB⊥AM

(1）证明:平面PAM⊥平面PBD?

(2）若PD=DC=1,求四棱锥P-ABCD的体积.

正确答案：

参考解析：

(3.)

正确答案：

(1)|OP|=√3;(2)x+y+z=1

参考解析：

(4.)已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点F到准线的距离为2.

(1)求C的方程;

正确答案：

(1)y2=4x;(2)x+y+z=1

参考解析：(1)在抛物线中，焦点F到准线的距离为p，故p=2，y2=4x

(5.)在直角坐标xOy中，⊙C的圆心为C(2,1)，半径为1.

(1)写出⊙C的一个参数方程;

(2)过点F(4,1)作⊙C的两条切线.以坐标原点为极点，r正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程.

正确答案：

参考解析：

填空题（共4题，共8分）

(6.)已知向量a=(2,5)，b=(λ,4)，若a∥b，则λ=

正确答案：

参考解析：

(7.)

正确答案：√5

参考解析：

(8.)记?ABC的内角A，B,C的对边分别为a，b,c，面积为√5，B=60°，a2+b2=3ac,则b=

正确答案：2√2

参考解析：

(9.)以图①为正视图，在图②③④⑤中选择两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为(写出符合要求的一组答案即可)

正确答案：③④或②⑤