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数学（文科）-江西省高考文科数学押题试卷

单选题（共12题，共12分）

(1.)若z（1﹣i）＝4i，则|z|＝（）

A.√2

B.2√2

C.2

D.4

正确答案：（江南博哥）B

参考解析：

(2.)

A.（﹣1，2）

B.（0，1]

C.[﹣1，2）

D.[0，1]

正确答案：B

参考解析：

(3.)霍兰德职业能力测试问卷可以为大学生在择业方面提供参考，对人的能力兴趣等方面进行评估．某大学随机抽取100名学生进行霍兰德职业能力测试问卷测试，测试结果发现这100名学生的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图，则这100名同学得分的中位数为（）

A.72.5

B.75

C.77.5

D.80

正确答案：A

参考解析：

(4.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(5.)

A.p∧（￢q）

B.（￢p）∧（￢q）

C.（￢p）∧q

D.p∧q

正确答案：A

参考解析：

(6.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：A

参考解析：

(7.)《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．下图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）．若从八卦中任取两卦，这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(8.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(9.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(10.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

参考解析：

(11.)?正三棱锥底面边长为3，侧棱与底面成60°角，则正三棱锥的外接球的体积为（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

参考解析：

(12.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

填空题（共4题，共4分）

(13.)同时掷两颗骰子，其向上的点数和为11的概率是（用数字作答）

正确答案：1/18

参考解析：

(14.)

正确答案：6

参考解析：

(15.)

正确答案：2

参考解析：

(16.)

正确答案：2

参考解析：

问答题（共7题，共7分）

(17.)某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分布直方图．

（1）求图中实数a的值；

（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．

（3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的概率．

正确答案：

(18.)在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（a+c）2＝b2+3ac．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若b＝2，且sinB+sin（C﹣A）＝2sin2A，求△ABC的面积．

正确答案：

(19.)如图，在多面体EFABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，EB⊥平面ABCD，BE∥DF，CD＝2BC＝4AB＝4，BE＝2DF＝4．

（Ⅰ）求证：AC⊥EF；

（Ⅱ）求三棱锥A﹣CDF的体积．

正确答案：

(20.)阿基米德（公元前287年﹣公元前212年，古希腊）不仅是著名的哲学家、物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．在平面直角坐标系Oxy中，椭圆C：（a＞b＞0）的面积为2√3π，两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形．过点（1，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设椭圆C的左、右顶点分别为P，Q，直线PA与直线x＝4交于点F，试证明B，Q，F三点共线；

（3）求△AOB面积的最大值．

正确答案：

(21.)

正确答案：

(22.)

正确答案：

(23.)?已知