1_5.2　三角恒等变换讲解册.pptx

专题五三角函数与解三角形

5.2三角恒等变换;考点清单;考点三角恒等变换;2.二倍角公式

sin2α=2sinαcosα;(S2α)

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α;(C2α)

tan2α=?.(T2α);5.常见公式的变形

(1)两角和与差的正切公式的变形

tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ);

tanα-tanβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ).

(2)升幂公式

1+cosα=2cos2?;1-cosα=2sin2?.

(3)降幂公式

sin2α=?;cos2α=?.;即练即清;题型1三角函数式的化简;2.化简方法

(1)异名化同名、异次化同次、异角化同角、弦切互化.

(2)“1”的代换,三角公式的正用、逆用.;例1????(2022新高考Ⅱ,6,5分)若sin(α+β)+cos(α+β)=2?cos?sinβ,则?(????)

A.tan(α-β)=1????B.tan(α+β)=1

C.tan(α-β)=-1????D.tan(α+β)=-1;所以sin?cosβ=sinβcos?,

则tan?=tanβ,(联系选项,转化为正切间关系)所以α+?=β+kπ,k∈Z,;即练即清;题型2三角函数的求值问题

三角函数式求值的基本类型及方法;例2????(2023湖北武汉二中联考模拟预测,5)?=?

(????????)

A.-3?????B.-6????C.3?????D.6;=?

=?(看函数名称,异角化同角)

=?=-3?.故选A.;即练即清