1_5.2　三角恒等变换训练册.pptx

高考

数学;考点三角恒等变换;;2.(2023新课标Ⅱ,7,5分,中)已知α为锐角,cosα=?,则sin?=?(????)

A.?????B.?????

C.?????D.?;3.(2023新课标Ⅰ,8,5分,中)已知sin(α-β)=?,cosαsinβ=?,则cos(2α+2β)=?(????)

A.?????B.?????

C.-?????D.-?;4.(2020课标Ⅲ文,5,5分,中)已知sinθ+sin?=1,则sin?=?(????)

A.?????B.?????

C.?????D.?;5.(2020课标Ⅰ理,9,5分,中)已知α∈(0,π),且3cos2α-8cosα=5,则sinα=?(????)

A.?????B.?????

C.?????D.?;6.(2019课标Ⅱ,11,5分,中)已知α∈?,2sin2α=cos2α+1,则sinα=(????)

A.?????B.?????

C.?????D.?;7.(2021全国甲理,9,5分,中)若α∈?,tan2α=?,则tanα=?(????)

A.?????B.?????

C.?????D.?;8.(2021浙江,8,4分,难)已知α,β,γ是互不相同的锐角,则在sinαcosβ,sinβcosγ,sinγcosα

三个值中,大于?的个数的最大值是?(????)

A.0????B.1????C.2????D.3;9.(2020江苏,8,5分,易)已知sin2?=?,则sin2α的值是????.;10.(2018课标Ⅱ理,15,5分,中)已知sinα+cosβ=1,cosα+sinβ=0,则sin(α+β)=????.;11.(2022浙江,13,6分,中)若3sinα-sinβ=?,α+β=?,则sinα=????,cos2β=????

????.;12.(2019江苏,13,5分,中)已知?=-?,则sin?的值是????.;;2.(2023广东佛山一模,3)已知sinα=?,α为钝角,tan(α-β)=?,则tanβ=?(????)

A.1????B.-1????C.2????D.-2;3.(2023江西五市九校协作体联考,3)若cosα=-?,α是第三象限的角,则?=?(????)

A.2????B.?????C.-2????D.-?;4.(2023湖南长沙适应性测试,6)若?=?,则cos2α的值为?(????)

A.-?????B.?????C.-?????D.?;5.(2024届湖南部分学校第三次联考,6)设α∈?,β∈?,且tanα+tanβ=?,则?

(????)

A.2α+β=?????B.2α-β=?

C.2β-α=?????D.2β+α=?;6.(2024届浙江名校联盟模拟(一),8)已知α∈(0,π),若?(sinα+sin2α)+cosα-cos2α=0,则

sin?=?(????)

A.?????B.?????C.?????D.?;7.(多选)(2024届浙江名校联盟模拟(一),10)下列化简正确的是?(????)

A.sin275°-cos275°=-?

B.?cos50°+?sin50°=sin70°

C.sin18°cos36°=?

D.tan75°=2+?;8.(2024届福建师大附中月考,15)写出一个使等式?+?=2成立的α的

值:????.;9.(2024届河南TOP二十名校调研(三),19)已知?α?,sin?=-?.

(1)求cosα的值;

(2)若0β?,cos?=?,求cos(2α+β)的值.;解析????(1)因为?α?,所以?-α∈?,

又sin?=-?,所以cos?=?.

所以cosα=cos?

=cos?cos?+sin?sin?=?.

(2)由(1),得sinα=?=?=?,

cos2α=2cos2α-1=2×?-1=-?,;所以sin2α=2sinαcosα=?,

因为0β?,所以?+β∈?,

又cos?=?,所以sin?=?,

所以cosβ=cos?=cos?cos?+sin?·sin?=?,sinβ=?=

?.

所以cos(2α+β)=cos2αcosβ-sin2αsinβ

=?×?-?×?=-?.