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解三角形题型分类_1.docx

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高考解三角形题型分类

题型一:中线角平分线高

题型二;周长面积取值范围

题型三:解三角形复杂取值范围问题

一.中线角平分线高

1.已知中,角的对边分别为,.

(1)若,求的值;

(2)若的平分线交于点D,且,,求的面积.

2.在中,记角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.

(1)求角A;

(2)若,AD为BC边上的中线,求.

3.已知函数,在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.

(1)求角A;

(2)若b=3,c=2,点D为BC边上靠近点C的三等分点,求AD的长度.

4.已知中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.

(1)求角A的大小;

(2)设是边上的高,且,,求的值.

二.周长面积取值范围

1.在锐角中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知.

(1)求角B的值;

(2)若,求的周长的取值范围.

2.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.

(1)求A的大小;

(2)若,求面积的最大值.

3.在中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且.

(1)求角A;

(2)若为锐角三角形,边,求面积的取值范围.

解三角形取值范围问题

1.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,△ABC的面积.

(1)若,求的值;

(2)求的取值范围.

2.在中,角A,B,C的对边分别为,且

(1)当,求的值

(2)求的最大值.

3.在锐角中,角的对边分别为,已知.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求的最大值.

4.的三个内角,,的对边分别是,,,已知.

(1)求;

(2)若,求的取值范围.

5.已知中,角,,所对的边分别为,,,且.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)求的取值范围.

6.已知的内角,,的对边分别为,,,且.

(1)求;

(2)若,求的取值范围.

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