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高考解三角形题型分类
题型一:中线角平分线高
题型二;周长面积取值范围
题型三:解三角形复杂取值范围问题
一.中线角平分线高
1.已知中,角的对边分别为,.
(1)若,求的值;
(2)若的平分线交于点D,且,,求的面积.
2.在中,记角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.
(1)求角A;
(2)若,AD为BC边上的中线,求.
3.已知函数,在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求角A;
(2)若b=3,c=2,点D为BC边上靠近点C的三等分点,求AD的长度.
4.已知中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且.
(1)求角A的大小;
(2)设是边上的高,且,,求的值.
二.周长面积取值范围
1.在锐角中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知.
(1)求角B的值;
(2)若,求的周长的取值范围.
2.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求A的大小;
(2)若,求面积的最大值.
3.在中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且.
(1)求角A;
(2)若为锐角三角形,边,求面积的取值范围.
解三角形取值范围问题
1.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,△ABC的面积.
(1)若,求的值;
(2)求的取值范围.
2.在中,角A,B,C的对边分别为,且
(1)当,求的值
(2)求的最大值.
3.在锐角中,角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值.
4.的三个内角,,的对边分别是,,,已知.
(1)求;
(2)若,求的取值范围.
5.已知中,角,,所对的边分别为,,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.
6.已知的内角,,的对边分别为,,,且.
(1)求;
(2)若,求的取值范围.
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