精品解析：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（解析版）_1.docx

奋斗中学高一第二次月考数学试题

一、单选题（每小题5分，共60分）

1.已知集合，，则

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】一元二次不等式解法得到集合P，再求交集即可

详解】由题意得，或，所以，

故选：A.

2.若，且，则是

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

【答案】C

【解析】

【详解】，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，

，，同时满足，则的终边在三象限．

3.已知函数的图象经过定点P，则点P的坐标为()

A. B. C.(-1,3) D.(-1,4)

【答案】C

【解析】

【分析】令2x+3=1，求得x的值，从而求得P点的坐标．

【详解】令2x+3=1，可得x=﹣1，此时y=3．即函数y=3+loga（2x+3）（a＞0，a≠1））的

图象必经过定点P的坐标为（﹣1，3）．

故选C．

【点睛】本题主要考查对数函数单调性和特殊点，属于基础题．

4.函数的图像的一条对称轴是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】对称轴穿过曲线的最高点或最低点，把代入后得到,因而对称轴为，选.

5.是第四象限角，,，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据同角三角函数基本关系，得到，求解，再根据题意，即可得出结果.

【详解】因为，由同角三角函数基本关系可得：，

解得：，

又是第四象限角，所以.

故选：D.

【点睛】本题主要考查已知正切求正弦，熟记同角三角函数基本关系即可，属于常考题型.

6.设是周期为的奇函数，当时，，则

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据f（x）是奇函数可得f（﹣）=﹣f（），再根据f（x）是周期函数，周期为2，可得f（）=f（﹣4）=f（），再代入0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），进行求解.

【详解】∵设f（x）是周期为2的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），

∵f（﹣）=﹣f（），∵T=2，∴f（）=f（﹣4）=f（），

∵当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），∴f（）=2×（1﹣）=，

∴f（﹣）=﹣f（）=﹣f（）=﹣，

故选A．

【点睛】此题主要考查周期函数和奇函数的性质及其应用，注意所求值需要利用周期进行调节，此题是一道基础题.

7.设a=2，b=，c=（）0.3，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由指数和对数函数的性质判断a、c、b的范围，然后比较大小即可.

【详解】解：a=2＜=0，

b=＞=1，

0＜c=（）0.3＜（）0=1，

所以a＜c＜b．

故选A．

【点睛】本题考查了指数和对数函数的性质，属于基础题.

8.关于函数下列说法正确的是()

A.是奇函数 B.为其图象的一个对称中心

C.在区间上单调递减 D.最小正周期为π

【答案】B

【解析】

【分析】利用正切函数的奇偶性、单调性、对称性及周期性对A、B、C、D逐项分析即可．

【详解】A，令f（x）=tan（2x﹣），

则f（﹣x）=tan（﹣2x﹣）=﹣tan（2x+）≠﹣tan（2x﹣）=﹣f（x），

∴函数y=tan（2x﹣）不是奇函数，A错误；

B，∵f（）=tan0=0，故（，0）为图象的一个对称中心，故B正确.

C，由kπ﹣＜2x﹣＜+kπ（k∈Z）得：﹣＜x＜+，k∈Z．

∴y=tan（2x﹣）在（﹣，+）（k∈Z）上单调递增，无单调递减区间，

即C错误；

D，∵y=tan（2x﹣）的周期T=，故D错误；

综上所述，说法正确的是B．

故选B．

【点睛】本题考查正切函数的奇偶性、单调性、对称性及周期性，熟练掌握正切函数的图象与性质是解决问题的关键，属于中档题．

9.函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据的图象求得，求得，再根据，求得，求得的值，即可求解.

【详解】根据函数的图象，可得，可得，

所以，

又由，可得，即，

解得，

因为，所以.

故选：A.

10.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A.向右平移个单位 B.向右平移个单位

C.向左平移个单位 D.向左平移个单位

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数图像平移的相关知识，结合函数解析式求得平移过程.

【详解】由知，

要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位，

故选：C

11.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据对数的真数大于0，即可求出.

【详解】根据对数的真数大于0，得sinx,所以f（x）的定义域为

故选：C

【点睛】本题考查的是对数