1_7.3　等比数列训练册.pptx

高考

数学;考点1等比数列及其前n项和

考点2等比数列的性质;;2.(2023天津,6,5分,中)已知{an}为等比数列,Sn为数列{an}的前n项和,an+1=2Sn+2,则a4的

值为?(????)

A.3????B.18????C.54????D.152;3.(2022全国乙理,8,5分,中)已知等比数列{an}的前3项和为168,a2-a5=42,则a6=(????)

A.14????B.12????C.6????D.3;4.(2019课标Ⅲ,5,5分,中)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15,且a5=3a3+

4a1,则a3=?(????)

A.16????B.8????C.4????D.2;5.(2019课标Ⅰ,14,5分,中)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a1=1,S3=?,则S4=????.;6.(2023全国甲文,13,5分,中)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若8S6=7S3,则{an}的公比为

????.;7.(2019课标Ⅰ理,14,5分,中)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a1=?,?=a6,则S5=????

????.;考点2等比数列的性质;2.(2021全国甲理,7,5分,中)等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.设甲:q0,乙:{Sn}是递

增数列,则?(????)

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件????

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件????

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;3.(2023全国乙理,15,5分,中)已知{an}为等比数列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,则a7=????.;4.(2020新高考Ⅱ,18,12分,中)已知公比大于1的等比数列{an}满足a2+a4=20,a3=8.

(1)求{an}的通项公式;

(2)求a1a2-a2a3+…+(-1)n-1anan+1.;解析????(1)已知数列{an}是公比大于1的等比数列,设公比为q(q1),依题意有

?解得a1=2,q=2,或a1=32,q=?(舍)(注意:不要忽略公比大于1这一条件),

所以an=2n,所以数列{an}的通项公式为an=2n.?(5分)

(2)a1a2-a2a3+…+(-1)n-1anan+1

=23-25+27-29+…+(-1)n-1·22n+1

=?=?-(-1)n?.?(12分);;2.(2024届湖南长沙南雅中学入学考,6)等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10=10,S20=30,则

S40=?(????)

A.60????B.70????C.80????D.150;3.(2024届浙江名校协作体适应性考试,5)已知数列{an}的前n项和为Sn.若p:数列{an}是

等比数列;q:(Sn+1-a1)2=Sn(Sn+2-S2),则p是q的(????)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件;4.(多选)(2024届湖南师大??中摸底考试,10)已知{an}是各项均为正数的等比数列,其前

n项和为Sn,且{Sn}是等差数列,则下列结论正确的是?(????)

A.{an+Sn}是等差数列

B.{an·Sn}是等比数列

C.{?}是等差数列

D.?是等比数列;5.(2023河北唐山三模,13)设Sn为等比数列{an}的前n项和,a1=?,?=a6,则S3=????.;6.(2024届山东德州一中月考,13)已知等比数列{an}的首项为1,且a6+a4=2(a3+a1),则a1a2a3

…a7=????.;7.(2023重庆5月第三次联考,17)已知公差不为零的等差数列{an}满足a2=3,且a1,a3,a7成

等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设数列{bn}满足bn=?,{bn}的前n项和为Sn,求证:Sn?.;所以Sn=b1+b2+…+bn

=???+?+?+?+…+?+??=?

?.;1.(2023山西太原、大同二模,6)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若an+1=Sn+1(n∈N*),则

a5=?(????)

A.16????B.32????C.81????D.243;2.(2024届湖南师大附中摸底考试,7)已知{an}是公差为3的等差数列,其前n项和为Sn,设

甲:{an}的首项为零;乙:S2+3是S1+3和S3+3的等比中项,则?(????)

A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件;