2023年数学模型与数学建模概念方法及竞赛简介.docxVIP

数学模型与数学建模简介

一.数学模型与数学建模的概念

1.数学建模竞赛的由来

(1)美国大学生数学建模竞赛的由来：

1985年在美国出现了一种叫做MCM的一年一度大大学生数学模型(1987年全称为

MathematicalCompetitioninModeling,1988年改全称为MathematicalContestin

Modeling,其所写均为MCM)。这并不是偶尔的。在1985年以前美国只有一种大学生数学竞赛(ThewilliamLowellPutnammathematialCompetition,简称Putman(普特南)数学竞赛),这是由美国数学协会(MAA--即MathematicalAssociationofAmerica的缩写)主持，于每年12月的第一个星期六分两试进行，每年一次。在国际上产生很大影响，现已成为国际性的大学生的一项著名赛事。该竞赛每年2月或3月进行。

(2)我国大学生数学建模竞赛

我国自1989年初次参与美国大学生数学建模竞赛，历届均取得优异成绩。通过数年参与美国赛表白，中国大学生在数学建模方面是有竞争力和创新联想能力的。为使这一赛事更广泛地展开，1990年先由中国工业与应用数学学会后与国家教委联合主办全国大学生数学建模竞赛(简称CMCM),该项赛事每年9月进行。

数模竞赛题的类型及出题的指导思想。

大部分的数模竞赛题都是源于生产实际或者科学研究的过程中，例如，95年的一道题是空中飞行管理的问题，98年A题“投资的收益与风险”,B题是“实情的巡视路线”,去年C题“资金的使用计划”,D题“公交车的调度”。关于“公交车的高度”这道题目正是我院所选定的题目，在这儿稍作具体一点的介绍，题目给出我国某路大城市的一条交通线路。它光有上，下行驶方向各14个站，从早上6时开始至晚上12时，每站，每小时上的人数的记录资料已绘出；每站之间的距离，公交车行驶速度也绘出。汽车偏差可载客100人，最大载承量为 120人，规定在人流高峰期乘客候车时间不超过5分钟，客流低峰期候车时间不超过15分钟，客车空载率不低于50%。问1)此线路应当配备多少辆车：2)如何设计发车时间表?这样的问题与传统的数学竞赛一般偏重理论知识，它要考察的内容单一，数据简朴明确，不允许用计算器完毕。对此而言，数模竞赛题是一个“课题“,它是一个综合性的问题，数据庞大，需要用计算机来完毕。其答案往往不是唯一的(数学模型是实际的模拟，是实际问题的近似表达，它的完毕是在某种合理的假设下，因此其只能是较优的，不唯一的)呈报的成果是一

编“论文”。

由此可见“数模竞赛”偏重于应用，它是以数学知识为引导计算机运用能力及文章的写作能力为辅的综合能力的竞赛。

全国大学生数模竞赛是如何进行的呢?

我国著名的大学每年通常参与二次数模竞赛，春节后有一次“全美数模竞赛”,其发起的单位是美国工业与应用数学学会，现在已经发展成一项国际性的竞赛活动，竞赛题在网上获得，论文的书写是全英文的比赛评奖直接在美国本土进行，第二项比赛就是“全国大学生数模竞赛”了，“全美数模竞赛”我院目前还不具有参赛条件，因此，下面仅介绍“全国数模比赛”的进行情况。竞赛的时间通常安排在9月份的下旬，例如上届就在9月21号(星期五)早上八时正开始，试题由指导教师在二十号下午去省高教厅取得，试题原则上由学生自己独立完

毕，在每间高等学院的通常做法是：指导教师针对学生的疑难作适当的解释，而比赛可供选择的题目有有二题，凡是参与过数模竞赛的学生在完毕答卷的时候都会油然产生一种莫名的成就感。为什么呢?同学们可以设身处地地想一想，在接受考题的那一刻到交付答卷时，其间每一分钟都那么新鲜，每一分钟都承受着一份责任!你要去探索一个你从未接触过的问题，你要通过思考、讨论去寻找解题的方法。你要分析、要计算、要努力得出更精确的答案。与此同时，你还要构思、要精炼文章的语句与文字，要让自己的文章令人赏心悦目，令人佼服。这72小时的经历，你克服了多少困难，做了多少工作，收获又是何其大呢?

参与数模竞赛通常需要哪些方面的知识呢?

“数模”全国赛是一种综合能力的比试。这里具体一些地进行介绍。

第一方面：数学知识的应用能力。按历年比赛的试题来看，又涉及的数学知识面十分地宽广，但归结起来大体上有以下几类：1)概率与数理记录2)统筹与线轴规划。3)、微分方程尚有与计算机知识相交叉的知识：计算机模拟，上述的内容有些同学完全没有学过，也有些同学只学过一点概率与数理记录，微分方程的知识怎么办呢?两个字“自学”。

第二方面：计算机的运用能力，一般来说凡参与过数模竞赛的同学都能纯熟地应