山东省济南市槐荫区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷（含答案）.docxVIP

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山东省济南市槐荫区2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．在平面直角坐标系中，将点B（-3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）

A．（2，5） B．（-8，5） C．（-8，-1） D．（2，-1）

3．下列分式是最简分式的是（）

A．2a4a2b B．a+ba2

4．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（）

A．19 B．16 C．13

5．化简x2

A．x?1 B．1x?1 C．1x+1

6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．AB=DC，AD=BC B．∠DAB=∠DCB，∠ABC=∠ADC

C．AO=CO，BO=DO D．AB∥CD，AD=BC

7．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）

A．30° B．35° C．40° D．50°

8．如图，P是面积为S的?ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S

A．S1+S

C．S1+S2

9．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2，点E是对角线AC上一动点，点F是边CD上一动点，连接BE、EF，则BE+EF的最小值为（）

A．3 B．23 C．2 D．

10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，点B在第一象限内，∠OAB=120°，AO=AB，将△AOB绕点O逆时针旋转，每次旋转

A．(23，0) B．(3，3)

二、填空题

11．因式分解:x2?16=

12．一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数n=．

13．代数式3x?1与代数式2x?3的值相等，则x＝

14．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P，则P的坐标为

15．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60o，AB=12BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30o；②S?ABCD＝AB?AC；

16．如图，平行四边形ABCD中，AB=8，BC=12，点P是BC边上的点，连接AP，以AP为对称轴作△ABP的轴对称图形△AQP，连接CQ、QD，当点P是线段BC的中点，且CQ=4时，则AP的长为．

三、解答题

17．因式分解：x

18．先化简，再求值：(1?1x+1)÷

19．如图，在?ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，连接AF、EC，且AF∥EC．求证：BE=DF．

20．如图，四边形ABCD中，AD=BC，P是对角线BD的中点，M、N分别是AB、CD的中点，求证∠PMN＝∠PNM．

21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，0），B（-4，1），C（-2，2）．

（1）直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：；

（2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的△A1B1C1；

（3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

22．连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

（1）请用文字语言叙述三角形的中位线定理：三角形的中位线于第三边，且；

（2）证明：三角形中位线定理．

已知：如图，DE是△ABC的中位线．

求证：▲，▲．

证明：

23．我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶的外型、型号、颜色等实行统一要求，其中，可回收垃圾用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次调查一共随机采访了名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为度；

（2）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投