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浙江省湖州市吴兴区2022-2023学年八年级下学期数学期中试题

一、选择题（本大题共10小题，共30分)

1．若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（）

A．x2?3 B．2(x+1)2 C．

2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．赵爽弦图

B．笛卡尔心形线

C．科克曲线

D．斐波那契螺旋线

3．如图，在平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠A的度数是（）

A．110° B．140° C．120° D．160°

4．下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A．5 B．8 C．22 D．

5．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．用配方法解一元二次方程x2

A．(x?1)2=6 B．(x+2)

7．用反证法证明命题：“等腰三角形的底角是锐角”时，第一步可以假设（）

A．等腰三角形的底角是直角

B．等腰三角形的底角是直角或钝角

C．等腰三角形的底角是钝角

D．底角为锐角的三角形是等腰三角形

8．若m是关于x的方程x2-2023x-1＝0的根，则（m2-2023m+3）?（m2-2023m+4）的值为（）

A．16 B．12 C．20 D．30

9．如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处，若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为（）

A．108° B．109° C．110° D．111°

10．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，过E作EF∥CD交对角线AC于点F，若要求△FBC的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（）

A．△ECD B．△EBF C．△EBC D．△EFC

二、填空题（本大题共6小题，共24分)

11．当x=2时，二次根式1+x2的值是

12．若关于x的一元二次方程x2－4x+4=m没有实数根，则m的取值范围是.

13．已知一个多边形的内角和比外角和大180°，则多边形的边数是

14．我校八年级组织班级篮球赛，赛制为单循环形式（即每两班之间都比赛一场），若共进行了45场比赛，则有个班级篮球队参加.

15．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°AB=AD，E、F分别是AB、AD中点，若EF＝2，BC＝11，CD＝3，则S四边形ABCD＝

16．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题（本大题共8小题，共66分.）

17．计算：

（1）1224-23×2

18．解方程：

（1）x2?x?1=0

19．如图，在7×6的正方形网格中，点A，B，C，D都在格点上，请你按要求画出图形．

（1）在图甲中作出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于点D成中心对称；

（2）在图乙中分别找两个格点C2、D2，使得以A、B、C2、D2为顶点的四边形为平行四边形，并且平行四边形的面积为△ABC面积的4倍．

20．八年级学生开展踢毽子比赛，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

1号

2号

3号

4号

5号

总数

甲班

89

100

96

118

97

500

乙班

100

95

110

91

104

500

请你回答下列问题：

（1）甲班的优秀率为40%，乙班的优秀率为；甲班5名学生比赛成绩的中位数是个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个；

（2）求两班比赛数据的方差；

（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由．

21．如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F．

（1）求证：AE=CF．

（2）连结EB，DF，若AD=4，AC=7，∠DAC=30°，求四边形DEBF的面积.

22．端午节期间，诸老大粽子店平均每天可以卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0m1)元．

（1）零售单价下降0.2元后，该店平均每天可卖出只粽子，利润为