2024年数学中考一轮复习专题：四边形（含解析）.docxVIP

2024年数学中考一轮复习专题：四边形

一、选择题

1．如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（）

A．四边形ABCD的周长不变 B．四边形ABCD的面积不变

C．AD=AB D．AB=CD

2．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（）

A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形

B．对角线BD的长度减小

C．四边形ABCD的面积不变

D．四边形ABCD的周长不变

3．如图，在平行四边形ABCD中，D，C，E三点在一条直线上，AB＝6，BC＝8，CE＝2，则CF的长为（）

A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8

4．如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF，则下列结论中正确的结论有（）

①CFDF=13；②AE2＝AD?AF；③△ADF≌△

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，在矩形ABCD内放入六个小正方形后形成一个中心对称图形，其中顶点E、F分别在边BC、AD上，则长AD与宽AB的比值为（）

A．6：5 B．13：10 C．8：7 D．4：3

6．如图，在边长为1的正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，P是BC边上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=（）

A．2 B．22 C．3 D．

7．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度运动，到达点C运动终止，连接PQ，设运动时间为xs，△APQ的面积为ycm2，则下列图象中能大致表示

A． B．

C． D．

8．下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有（）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

9．如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，如果∠A=50°，那么∠DEF等于．

10．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为．

11．如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝.

12．如图，点E是矩形ABCD边AD一动点，连接BE，将△ABE沿BE翻折至△FBE处，若AB=6，BC=8，则：

（1）若点F在BD上，则AE=.

（2）若F到边AD，BC距离之比为2：1，则AE=

13．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的动点，M，N分别是EF，AF的中点，则MN的最大值为．

14．如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形ABCD，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF，③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH，⑤是正方形EFGH，直角顶点E，F，G，H分别在边BF，CG，DH，AE上．

（1）若EF＝3cm，AE+FC＝11cm，则BE的长是cm．

（2）若DGGH=54，则tan∠

15．勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC＝3，AC＝4，则图中空白部分的面积是．

16．如图，在矩形ABCD中，E、F、G分别是边AB、BC、AD上点，且∠FEG＝90°，EG＝6，GF与AC交于点M，若ABBC=BECF＝34

三、解答题

17．在△ABC中，BC=8，AB=1.

（1）若AC是整数，求AC的长；

（2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长

18．如图所示，点P是?ABCD的边DC的延长线上一点，连结AP分别交BD、BC于点M、N．

（1）图中有对相似三角形，请写出其中任意三对相似三角形．

（2）求证：AM2＝MN?MP．

19．如图，点N(0，6)，点M在x轴的负半轴上，ON=3OM，点A为线段MN上一点，AB⊥x轴，垂足为点B，

（1）求直线MN的表达式；

（2）若点A的横坐标为?1，求四边形ABOC的面积.

20．如图，在△ABC中，∠BAC90°，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点