精品解析： 山东省济南市2025年九年级中考数学一模备考练习试卷 （原卷版）.docxVIP

二零二五年山东省济南市中考数学一模备考练习试卷

满分150分，考试时间为120分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1.如图为某地连续4天的天气预报图，其中日最低气温中最高的为（）

A. B. C. D.

2.如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（）

A. B. C. D.

3.目前世界上最长的大桥，是我国的丹昆特大桥，全桥总长约165000米，是之前吉尼斯世界纪录所记载的世界第一长桥美国庞恰特雷恩湖桥的四倍长．数字165000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

4.实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A B.

C. D.

5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

6.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

7.若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

8.从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动，其中甲同学是女生，乙、丙、丁同学都是男生，被抽到的2名同学都是男生的概率为（）

A B. C. D.

9.如图，在中，，，以点为圆心，以为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，连接．以下结论不正确的是（）

A. B.

C. D.

10.关于的一元二次方程有一个根是﹣1，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，直接填写答案．

11.如图，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么为______．

12.若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．

13.如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为_________（结果保留）．

14.一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，甲、乙两车同时从B地出发，向A地均速行驶．甲车到达A地后停止，乙车到达A地后停留1小时，然后再调头按原速向C地行驶．若A、B两地相距400千米，在两车行驶过程中，甲、乙两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则他们出发后经过___________小时相遇.

15.如图，将菱形纸片沿过点直线折叠，使点落在射线上的点处，折痕交于点．若，，则的长等于__________．

三、解答题：本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16计算：

17.解不等式组：，并写出它的所有整数解．

18.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边CD、AB上的点，BF=DE，连接EF；M、N为线段EF上两点，EN=FM，连接AN、CM．求证：AN=CM．

19.嘉嘉使用桌上书架如图所示．嘉嘉发现，当书架与桌面的夹角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时舒适度不太理想．嘉嘉调整书架与桌面的夹角大小继续探究，最后发现当张角时（点是的对应点），舒适度较为理想．

（1）书架在旋转过程中，求顶部边缘点到走过的路径长

（2）如图这个平面图形，如果嘉嘉的眼睛在处．当她看书上距离桌面高度为的点时，她向下看的俯角为，眼睛到桌面高度，求此时眼睛到点的距离，即的长度．（结果精确到；参考数据：）

20.为纪念五四运动周年，我县某中学举行“我的青春我奋斗”演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．

（1）参加比赛的学生人数共有______名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为______度，图中m的值为______；

（2）补全条形统计图；

（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中两个都是女生的概率．

21.如图，已知的边所在的直线是的切线，切点为，经过圆心并与圆相交点