2022年北京市一七一中初三9月月考数学试卷及答案.docxVIP

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

2022北京一七一中初三9月月考

数学

一、选择题（2×8=16分）

1.随着2022年北京冬奥会日渐临近，我国冰雪运动发展进入快车道，取得了长足进步．在此之前，北京冬奥组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徵和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（）

A B. C. D.

3.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

4.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）

A. B. C. D.

5.若关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A.m＞﹣4 B.m＞4 C.m≤﹣4 D.m＜4

6.已知m是关于x的方程的一个根，则（）

A.5 B.8 C.－8 D.6

7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A=30°，则∠EFC的度数为（）

A.60° B.72.5° C.65° D.115°

8.函数y的图象如图所示，若点P1（x1，y1），P（x2，y2）是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（）

A.x1≠0，x2≠0 B.y1，y2

C.若y1＝y2，则|x1|＝|x2| D.若y1＜y2，则x1＜x2

二、填空题（2×8=16分）

9.点M（2，-4）关于原点对称的点的坐标是______．

10.请写出一个开口向下，且经过点（0，－1）的二次函数解析式：__________．

11.关于的一元二次方程有一个根是，则__________．

12.在一个不透明袋子中有3个红球和2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则取出红球的概率是________．

13.若点，在抛物线上，则，的大小关系为：________（填“＞”，“=”或“＜”）．

14.如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为A??2，4?，B?1，1?，则关于x的方程的解为_______．

15.2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心3月份的参观人数为100万人，5月份的参观人数增加到144万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为______．

16.下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．

投针次数n

1000

2000

3000

4000

5000

10000

20000

针与直线相交的次数m

454

970

1430

1912

2386

4769

9548

针与直线相交的频率p＝

0.454

0.485

0.4767

0.478

0.4772

04769

0.4774

下面有三个推断：

①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；

②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；

③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．

其中合理的推断的序号是：_____．

三、解答题（共68分）

17.解方程：．

18.已知：二次函数．

（1）求出二次函数图像顶点坐标及与x轴交点坐标；

（2）在坐标系中画出图像，并结合图像直接写出y0时，自变量x取值范围．

19.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A(1，0)、O(0，0)、B(2，2)．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到．

（1）画出；

（2）直接写出点和点的坐标；

20.如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E，将射线AE绕点A顺时针旋转，与CB的延长线交于点F，，连接FE．

（1）求证：；

（2）若，，求的面积．

21.已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若该方程的两个实数根都是整数，且其中一个根是另一个根的2倍，求a的值．

22.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为20，求原正方形空地的边长．

23.2021年6月17日，神舟十二号成功发射，标志着我国载人航天踏上新征程．某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A，B，C，D四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人．抽签