河北省“五个一”名校联盟2024-2025学年高三上学期12月月考试题 数学含答案.docxVIP

河北省“五个一名校联盟高三一轮收官验收联考

数学参考答案

2.A设C的焦距为2c,因为所以2a=7则

3.C因为{2b|b∈N}∩{2a十1|a∈N}=对,所以A∩B=对.又{2b|b∈N}U{2a十1|a∈N}=N,{\a|a∈N}≥{2\b|b∈N},易知3十所以AUB≠

A4.A由是偶函数令—父十得父

A

E5.B如图,取BD的中点E,连接AE,CE.因为AB=AD,所以AE丄BD,又平面ABD丄平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD,

E

所以AE丄平面BCD.

因为四面体ABCD的体积为所以解得AE=3,BD

易知所以

6.B圆C的标准方程为(父—1)2十(y—2)2=9,圆心的坐标为(1,2).由题意得直线2父—ay—b=0经过圆心,且与直线l垂直,则2—2a—b=0且2a十ab=0.因为a≠0,所以b=—2,a=2,则圆心到直线l的距离故

7.C令父=y=z=1,得该展开式各项的系数之和为1,A错误.该展开式各项系数的绝对值之和等于(父十y十z)6的展开式各项的系数之和,即(1十1十1)6=729,B错误.该展开式中含父3的各项之和为C父3(—y—z)3,则该展开式中含父3的各项系数之和为C(—1—1)3=—160,C正确.该展开式中不含字母y的各项之和为(父—z)6,令父=z=1,得该展开式中不含字母y的各项系数之和为0,D错误.

8.D2m2十n2—2mn—m十2n十1十十n2十1—2mn—2m十2n十m2十m十十m2十m十十当且仅当m—n—1=0且m2十m ,即m=2,n=1时,等号成立,所以所求的最小值为12.

9.AD由y=父4十父,得y’=4父3十1,设切点为(父0,父十父0),则得父十父0【高三数学●参考答案第1页(共6页)】●25—259C●

十父0—3,即父=1,解得父0=±1,所以m=—3或5.

10.BCDh=sin—wcos

h(父)的最大值为因为w0,所以错误.

因为所以正确.

当父时父则h0,所以f,C正确.

因为所以曲线y=h(父)关于点对称,D正确.

11.AB因为an十1=5an—4an—1(n≥2),所以an十1—an=4(an—an—1)(n≥2),

又a2—a1=12≠0,所以数列{an十1—an}是首项为12,公比为4的等比数列,则an十1—an=12×4n—1=3×4n,所以由累加法可得an—a1=3×所以an=4n—3,所以a16=416—3=168—3的个位数为6—3=3,a25=425—3=4×1612—3,因为4×6=24,所以a25的个位数为4—3=1,A,B均正确.

数列{an十3}是等比数列,C错误.的前100项和数列 的前200项和十0,S100T200,D错误.

12.(2,3)因为logaa3=3,所以可令父3—8=0,得父=2,故点A的坐标为(2,3).该容器的表面积为2π×102十π×102=300π平方分米.根 据对称性可知,当两个球外切且均与半球相切(与球面相切,且与半球的盖所在平面相切)时,r取得最大值,这也相当于求半径为10分米的四分之一个球

的内切球,如图,由十r=10,得

由抛物线的焦点为(0,1),得抛物线C:父2=4y.

由消去y得父2—8父—4t=0.因为—3t6,所以Δ=16(t十4)0.

设A(父1,y1),B(父2,y2),则父1十父2=8,父1父2=—4t.

设直线l:y=2父十t与y轴交于点E(0,t),则△ABD的面积●|父1—父2|=

【高三数学●参考答案第2页(共