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7牛顿运动定律的应用——板块模型暑假训练

暑假训练07

牛顿运动定律的应用——板块模型

例1．(多选)如图所示，将小砝码放在桌面上的薄纸板上，若砝码和纸板的质量分别为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板，下列说法正确的是()

A．纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ(M＋m)g

B．要使纸板相对砝码运动，F肯定大于2μ(M＋m)g

C．若砝码与纸板分别时的速度小于eq\r(μgd)，砝码不会从桌面上掉下

D．当F＝μ(2M＋3m)g时，砝码恰好到达桌面边缘

例2．如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A，A马上获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B马上获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

(1)A被敲击后获得的初速度大小vA；

(2)在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB′；

(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。

1．如图甲所示，长木板静止在光滑的水平面上，小铅块以肯定水平速度滑上木板的左端，恰能滑至木板右端与木板相对静止。如图乙所示，将木板分成1和2两部分，其质量分别为m1、m2，紧挨着放在此平面上，再让小铅块以相同的初速度滑上木板1的左端。小铅块运动中所受的摩擦力始终不变。下列推断正确的是()

A．当m1＞m2时，小铅块能从木板2的最右端滑出

B．当m1＜m2时，小铅块仍能滑到木板2的最右端且速度为零

C．当m1＝m2时，小铅块仍能滑到木板2的最右端且刚好相对静止

D．无论m1与m2之间是何种关系，小铅块都能滑到木板2上但不能到达最右端

2．如图所示，a、b两个物体静止叠放在水平桌面上，已知ma＝mb＝m，a、b间的动摩擦因数为μ，b与地面间的动摩擦因数为eq\f(1,4)μ。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对a施加一水平向右的拉力F，下列推断正确的是()

A．若a、b两个物体始终相对静止，则力F不能超过eq\f(3,2)μmg

B．当力F＝μmg时，a、b间的摩擦力为eq\f(3,2)μmg

C．无论力F为何值，b的加速度不会超过eq\f(3,4)μg

D．当力F＞μmg时，b相对a滑动

3．如图甲所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上的最右端。现将一个水平向右力F作用在长木板的右端，让长木板从静止起先运动，一段时间后撤去力F的作用。滑块、长木板的速度图象如图乙所示，已知物块与长木板的质量相等，滑块Q始终没有从长木板P上滑下。重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是()

A．t＝9s时长木板P停下来

B．长木板P的长度至少是16.5m

C．长木板P和水平地面之间的动摩擦因数是0.05

D．滑块Q在长木板P上滑行的相对路程为3m

4．(多解)如图甲所示，一质量为M的足够长木板A放置在水平地面上，其上放置一质量为m的滑块B，A、B均处于静止状态。从t＝0起先，给滑块B施加一个水平向右的拉力F，同时用传感器测滑块B的加速度a，力F和加速度a的大小随时间t改变的图像分别如图乙、丙所示。用μ1、μ2分别表示木板A与地面、木板A与滑块B间的动摩擦因数，设接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取g＝10m/s2。则()

A．μ1＝0.1 B．μ2＝0.2 C．m＝2kg D．M＝1.5kg

5．如图所示，5颗完全相同的象棋棋子整齐叠放在水平面上，第5颗棋子最左端与水平面上的a点重合，全部接触面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将水平向右的恒力F作用在第3颗棋子上，恒力作用一小段时间后，五颗棋子的位置状况可能是()

6．某中学两同学玩拉板块的双人嬉戏，考验两人的默契度。如图所示，一长L＝0.50m、质量M＝0.40kg的木板靠在光滑竖直墙而上，木板右下方有一顾量m＝0.80kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝l0m/s2。一人用水平恒力F1向左作用在滑块上，另一人用竖直向上的恒力F2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止起先向上运动()

A．只要F2足够大，木板肯定能上升

B．若F1＝18N，F2无论多大都不能使木板上升

C．若F2＝18N，为使滑块和木板不发生相对滑动，F1至少为30N

D．若F1＝30N、F2＝20N，滑块将经过ls时间从木板上方离开木板

7．质量M＝4kg、长2l＝4m的木板放