高中数学 第一章 统计 1.2 抽样方法 1.2.2 分层抽样和系统抽样说课稿 北师大版必修3.docx

高中数学第一章统计1.2抽样方法1.2.2分层抽样和系统抽样说课稿北师大版必修3

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学第一章统计1.2抽样方法1.2.2分层抽样和系统抽样

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2023年9月15日星期五第2节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.发展数据分析意识，通过分层抽样和系统抽样的学习，理解抽样在数据分析中的重要性。

2.培养数学建模能力，学会将实际问题转化为抽样问题，并运用数学方法解决。

3.提升逻辑推理能力，通过分析抽样方法的原理，提高逻辑思维和判断力。

4.增强应用意识，认识到抽样方法在统计学和实际生活中的广泛应用。

教学难点与重点

1.教学重点：

-重点理解分层抽样的概念和步骤，包括如何根据不同层次的特征进行分组。

-掌握系统抽样的原理和方法，尤其是确定抽样间隔和抽样起点。

-能够运用分层抽样和系统抽样解决实际问题，如调查某个班级学生的学习情况。

2.教学难点：

-理解分层抽样中“层”的定义和选择合适分层标准的重要性。例如，在调查城市居民收入时，如何合理地将居民按照收入水平分层。

-系统抽样中抽样间隔的计算和理解，避免间隔过小导致样本重复或间隔过大导致样本代表性不足。例如，若一个班级有50名学生，需要抽取10名学生，如何计算抽样间隔。

-在实际操作中，如何将复杂问题简化为分层抽样或系统抽样问题。例如，在调查不同地区学生的阅读习惯时，如何将地区差异作为分层标准。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解分层抽样和系统抽样的基本概念和步骤，帮助学生建立知识框架。

2.讨论法：组织学生分组讨论具体案例，如如何设计分层抽样方案，激发学生的思考和实践能力。

3.案例分析法：通过分析实际统计案例，让学生理解抽样方法在实际问题中的应用。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示分层抽样和系统抽样的步骤和图示，直观呈现抽象概念。

2.互动软件：使用统计软件进行模拟实验，让学生动手操作，体验抽样过程。

3.网络资源：引导学生利用网络资源查找相关案例，拓宽视野，增强学习的深度和广度。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：提前一周，通过班级微信群发布分层抽样和系统抽样的预习PPT，要求学生阅读并完成相关的案例分析。

设计预习问题：设计问题如“分层抽样如何提高数据的代表性？”和“系统抽样如何避免偏差？”引导学生思考。

监控预习进度：通过班级微信群和作业提交情况，监控学生的预习进度。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解分层抽样和系统抽样的基本概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，并记录疑问。

提交预习成果：学生提交预习笔记和初步的分析报告。

方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和思考，为课堂学习打下基础。

信息技术手段：利用微信群和在线平台进行预习资料共享和进度监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个实际调查案例，引出分层抽样和系统抽样的必要性。

讲解知识点：详细讲解分层抽样的定义、步骤和系统抽样的间隔计算方法。

组织课堂活动：设计小组活动，让学生分组讨论并设计分层抽样和系统抽样方案。

解答疑问：针对学生在小组活动中提出的问题，进行现场解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考老师提出的问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，提出自己的方案和观点。

提问与讨论：学生在讨论中提出疑问，并与同学老师进行交流。

方法/手段/资源：

讲授法：教师通过讲解帮助学生理解核心概念。

实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中应用所学知识。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置实际案例的分层抽样和系统抽样设计作业，要求学生独立完成。

提供拓展资源：推荐相关统计软件和在线资源，供学生课后学习和实践。

反馈作业情况：对学生的作业进行批改，并提供个性化的反馈。

学生活动：

完成作业：学生完成课后作业，巩固课堂所学。

拓展学习：学生利用推荐资源进行深入学习，提高自己的统计技能。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结经验教训。

方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过课后作业和拓展学习，加深对知识的理解。

反思总结法：通过反思，学生能够更好地掌握知识并提高学习效果。

知识点梳理

1.抽样的基本概念

-抽样的定义：从总体中随机抽取一部分个体作为样本，用以推断总体特征的方法。

-抽样的目的：通过样本数据来估计总体参数，减少调查成本和时间。

-抽样的类型：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样等。

2.