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数学（理科）-广西桂林市高考理科数学调研试卷

单选题（共12题，共12分）

(1.)四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，PA＝8，BC＝4，PB＝PC＝AB＝AC，（江南博哥）且平面PBC⊥平面ABC，则球O的表面积为（）

A.64π

B.65π

C.66π

D.128π

正确答案：B

参考解析：

(2.)

A.{﹣1，0，1}

B.{0，1}

C.{﹣1，1，2}

D.{1，2}

正确答案：A

参考解析：

(3.)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

正确答案：D

参考解析：

(4.)

A.-1

B.1

C.-2

D.2

正确答案：D

参考解析：

(5.)

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案：C

参考解析：

(6.)随机变量X的分布列为

则P（|X|＝1）等于（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(7.)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝asinC，c＝acosB，则△ABC一定是（）

A.等腰三角形非直角三角形

B.直角三角形非等腰三角形

C.等边三角形

D.等腰直角三角形

正确答案：D

参考解析：

(8.)长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，若E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积为（）

A.10

B.20

C.30

D.40

正确答案：A

参考解析：

(9.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(10.)已知圆C过点A（0，2）且与直线y＝﹣2相切，则圆心C的轨迹方程为（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(11.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(12.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

填空题（共5题，共5分）

(13.)

正确答案：e

参考解析：

(14.)

正确答案：3π/4

参考解析：

(15.)

正确答案：16

参考解析：

(16.)为迎接2022年北京冬奥会，桂林市某中学举办了“迎接冰雪之约，奔向美好未来”的奥运知识竞赛，知识竞赛规则如下：在预设的6个问题中，选手若能连续正确回答出3个问题，即停止答题，晋级下一轮．假定某选手正确回答每个问题的概率都是2/3，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手至少回答了5个问题晋级下一轮的概率等于

正确答案：16/81

参考解析：

(17.)

正确答案：

参考解析：

问答题（共6题，共6分）

(18.)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD＝135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP＝90°，AB＝AC＝PA＝2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．

正确答案：

(19.)某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：A，B，C三级为合格，D级为不合格

正确答案：

(20.)

正确答案：

(21.)

正确答案：

(22.)

正确答案：

(23.)

正确答案：