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数学（理科）-河南省高考第一次模拟理科数学试卷

单选题（共12题，共12分）

(1.)复数z满足z（1+i）＝3﹣i，则复数z是（）

A.2+i

B.2﹣i

C.（江南博哥）1﹣2i

D.1+2i

正确答案：C

参考解析：

(2.)

A.[﹣2，2]

B.（﹣2，2]

C.[﹣4，﹣2]

D.[﹣4，﹣2）

正确答案：A

参考解析：

(3.)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

正确答案：A

参考解析：

(4.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

参考解析：

(5.)某校为了解学生体能素质，随机抽取了50名学生，进行体能测试，并将这50名学生成结整理得如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图．下列结论中不正确的是

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(6.)意大利画家达?芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数coshx就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达

A.（﹣1，3）

B.（﹣3，1）

C.（﹣3，3）

D.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

正确答案：A

参考解析：

(7.)已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：

①若α∥β，m⊥α，则m⊥β；

②若m∥n，m⊥α，则n⊥α；

③若α⊥β，m⊥α，则m∥β；

④若m⊥n，m⊥α，则n∥α．

其中真命题的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

正确答案：B

参考解析：

(8.)已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若2ccosB＝2a﹣b．且c=√13，b＝3，则△ABC的面积为（）

A.2√3

B.3√3

C.4√3

D.6√3

正确答案：B

参考解析：

(9.)如图，已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作直线l交双曲线C的右支于A，B两点．若|AB|＝|AF1|，且ΔF1AB～ΔF2F1B，则双曲线C的离心率为（）

A.2

B.√15

C.3/2

D.4

正确答案：A

参考解析：

(10.)已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（1﹣x）＝f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）＝x2，则函数y＝f（x）﹣|log4|x||的零点个数为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

正确答案：D

参考解析：

(11.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(12.)

A.①②

B.②③

C.①③

D.②④

正确答案：D

参考解析：

填空题（共4题，共4分）

(13.)?已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点为F，点P（4，4）在C上，则|PF|＝

正确答案：5

参考解析：

(14.)

正确答案：-120

参考解析：

(15.)已知在△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC=π/3，平面内有动点E满足|BE|＝2|AE|．则数量积的最大值是

正确答案：16

参考解析：

(16.)若关于x的不等式对于任意x∈（0，+∞）恒成立．则实数a的取值范围是

正确答案：（0，e2）

参考解析：

问答题（共7题，共7分）

(17.)

正确答案：

(18.)某中学共有500名教职工，其中男教师300名、女教师200名．为配合“双减政策”该校在新学年推行“5+2”课后服务．为缓解教师压力，在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查，另外，为鼓舞广大教职工的工作热情，该校评出了十位先进教师进行表彰，并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言

正确答案：

(19.)如图，在四棱锥S﹣ABCD中，侧面SAD为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，且AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，SA＝SB．

正确答案：

(20.)

正确答案：

(21.)

正确答案：

(22.)

正确答案：

(23.)已的函数f（x）＝2|x|﹣|x﹣3|．

（1）求函数f（x）的最小值；

（2）记函数f（x）的最小值为m，若实数a，b，c满足a+b+c