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数学（理科）-吉林省高考理科数学押题试卷

单选题（共12题，共12分）

(1.)已知复数z在复平面内对应的点的坐标为（2，﹣1），则|z﹣i|＝（）

A.√2

B.2

（江南博哥）C.2√2

D.8

正确答案：C

参考解析：

(2.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

参考解析：

(3.)

A.{0，2，4}

B.{0，1，4}

C.{0，1}

D.{0，4}

正确答案：C

参考解析：

(4.)我国冰雪健儿自1992年实现冬奥奖牌数0的突破，到北京冬奥会结束，共获得77块奖牌．现将1992年以米我国冬奥会获得奖牌数量统计如表：

则1992年以来我国获得奖牌数的中位数为（）

A.8

B.9

C.10

D.11

正确答案：B

(5.)?下列函数是偶函数，且在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：A

参考解析：

(6.)在某次展会中，有来自北京、上海、长春和杭州的四名志愿者，现将这四名志愿者分配到这四个城市的代表团服务，每个代表团只分配到其中一名志愿者，则这四名志愿者中恰有两名为自己家乡代表团服务的概率为（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(7.)

A.4

B.8

C.12

D.16

正确答案：D

参考解析：

(8.)已知f（x）＝ax+a+cosx（a∈R），则在曲线y＝f（x）上一点（0，2）处的切线方程为（）

A.x﹣y+2＝0

B.x+y﹣2＝0

C.2x﹣y+2＝0

D.2x+y﹣2＝0

正确答案：A

参考解析：

(9.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：A

参考解析：

(10.)某同学在学校组织的通用技术实践课上制作了一件工艺品，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后中间剩余部分（球心与正方体中心重合），若其中一个截面圆的周长为2π，则该球的表面积为（）

A.20π

B.16π

C.12π

D.8π

正确答案：A

参考解析：

(11.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(12.)

A.a＞b＞c

B.b＞a＞c

C.c＞a＞b

D.b＞c＞a

正确答案：B

参考解析：

填空题（共4题，共4分）

(13.)

正确答案：5

参考解析：

(14.)

正确答案：[?2/3，+∞）

参考解析：

(15.)

正确答案：2-√2

参考解析：

(16.)

正确答案：4044

参考解析：

问答题（共7题，共7分）

(17.)从某地区高中二年级学生中随机抽取质量监测数学得分在120分以下和120分以上（含120分）的学生各250名作为样本（全体高二学生均参加监测），分别测出他们的注意力集中水平得分，统计如表．

（1）若将学生在质量监测中数学得分在120分以上（含120分）．定义为数学成绩优秀，将学生注意力集中水平得分在500分以上（含500分）称为注意力集中水平高；试问：能否有99%以上的把握认为数学成绩优秀与注意力集中水平高有关？

（2）若将上述样本的频率视为概率，现从该地区所有高二学生中随机抽取100人，设抽取到的数学得分在120分以上（含120分）且注意力集中水平得分在500分以上（含500分）的人数为随机变量X，求X的数学期望．

正确答案：

(18.)

正确答案：

(19.)直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1B1B为正方形，AB＝BC，∠ABC＝120°，M为棱BB1上任意一点，点D、E分别为AC、CM的中点．

（1）求证：DE∥平面AA1B1B；

（2）当点M为BB1中点时，求直线B1C和平面CDM所成角的正弦值．

正确答案：

(20.)

正确答案：

(21.)已知圆M过点（1，0），且与直线x＝﹣1相切．

（1）求圆心M的轨迹C的方程；

（2）过点P（2，0）作直线l交轨迹C于A、B两点，点A关于x轴的对称点为A′，过点P作PQ⊥A′B，垂足为Q，在平面内是否存在定点E，使得|EQ|为定值．若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

正确答案：

(22.)

正确答案：

(23.)设函数f（x）＝|x+1|，g（x）＝|2x﹣1|．

（1）解关于x的不等式f（x）﹣g（x）