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数学（理科）-届上海高三二模模拟试卷

填空题（共12题，共12分）

(1.)设集合U={2,3,2a+1}，集合A={3,a}，若C∪A={2}，则实数a=____

正确答案：-1

参（江南博哥）考解析：

(2.)已知1gx+1gy=1,那么5/x+2/y的最小值为___

正确答案：-2

参考解析：

(3.)若函数。f(x)=√（kx2-2kx+8）的定义城为R，则实数凡的取值范围为

正确答案：[0,8]

参考解析：

(4.)复数8+6i(i为虚数单位)的平方根为_____

正确答案：3+i或-3-i

参考解析：

(5.)

正确答案：7

参考解析：

(6.)(2+xy）n的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等，则(2+x)n的展开式中倒数第4项的系数为__

正确答案：4

参考解析：

(7.)若x，y满足x+1SyS2x，则2v-x的最小值是_

正确答案：3

参考解析：

(8.)已知椭圆M：x2/a2+y2/b2=1(ab0)双曲线N：x2/m2-y2/n2=1,若双曲线N的两条斩近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为--个正六边形的顶点则椭圆M的焦距与长轴长的比值为____

正确答案：√3-1

参考解析：

(9.)9、现有m(m≥2)行数表如下:

第一行:2m-1,2m-2,2m-3,2m-4.......21，20

第二行:?2m-2,2m-3,2m-4.......21，20

第三行:?2m-3,2m-4.......21，20

第m-1行:21，20

第m行:?20

按照上述方式从第一行写到第m行(写下的第n个数记作an)得到有穷数列{an}，其前n项和为Sn，若S2018存在，则S2018的最小值为

正确答案：

参考解析：

(10.)气象意义上从春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度均不低于22C.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据:(记录数据都是正整数)

①甲地5个数据的中位数为24，众数为22;

②乙地5个数据的中位数为27，总体均值为24;

③丙地5个数据中有-个数据是32,总体均值为26，总体方差为10.8.

则肯定进入夏季的地区有____

正确答案：①③

参考解析：

(11.)在实数集R中，我们定义的大小关系““为全体实数排了一个“序”类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下对于任意两个复数:

正确答案：②③

参考解析：

(12.)

正确答案：2

参考解析：

单选题（共4题，共4分）

(13.)设{an}为等比数列，则“对于任意的m∈N，am+2an”是“{an}为递增数列”的（）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

正确答案：C

参考解析：

(14.)已知函数f(x)=sinx+cosx,将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/2倍，纵坐标保持不变，得到函数y=g(x)的图象，若g(x1)g(x2)=-2，则▏x1-x2▕的最小值为

A.π/2

B.π

C.2π

D.4π

正确答案：A

参考解析：

(15.)已知在△ABC中，P0是边AB上的一个定点，

A.B=π/2

B.A=π/2

C.AB=AC

D.AC=BC

正确答案：D

参考解析：

(16.)有一容积为a3cm3的正方体容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB、BB1和面对角线BC1的重点各有一小孔E、F、G，若此容器可以任意防止，则其可装水的最大容积是（）

A.

B.

C.

D.

正确答案：C

参考解析：

问答题（共5题，共50分）

(17.)已知f(x)=kx+2,不等式▕f(x)▕3的解集为(-1,5)，不等式x/f(x)≥1的解集为A。

（1）求实数K的值，以及集合A；

（2）若B={x▏x2-(2a+1)x+a(a+1)0}(a∈R),且A∩B=Φ，求a的取值范围.

正确答案：

(18.)

正确答案：

(19.)已知抛物线C:y2=2px经过点p(1,2).过点Q（0,1）的直线ι与抛物线C有两个不同交点A,B,且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N。

（1）求直线ι的斜率的取值范围；

（2）设O为原点，

正确答案：

(20.)如图，空间直角坐标系中，四棱锥P-OABC的底面是边长为√2的正方形，且底面在xOy平面内，点B在y轴正半轴上，PB⊥平面OABC,侧棱OP与底面所成角为45°

(1)若N(x，y，0)是顶点在原点，且过A、C两点的抛物线上的动点，试给出x与y满足的关系式;

(2)若M是棱OP上的一个定点，它到平面OABC的距离为a(0a

(3)是否存在一个实数a(0a

正确答案：

(21.)已知无穷数列{an}，对于m∈N,