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数学（理科）-内蒙古高考理科数学押题试卷

单选题（共12题，共12分）

(1.)已知集合A＝{x∈N|2x﹣7≤0}，B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩B＝（）（江南博哥）

A.{x|0＜x≤3}

B.{0，1，2，3}

C.{x|?1≤x≤7/2}

D.{1，2，3}

正确答案：B

参考解析：

(2.)复数（i为虚数单位）的虚部是

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(3.)

A.a＞b＞c

B.c＞b＞a

C.b＞a＞c

D.b＞c＞a

正确答案：C

参考解析：

(4.)某校某学习小组调查研究“学生线上学习时智能手机对学习成绩的影响”，得到了如下样本数据：

根据表中的数据，下列说法中正确的是（）

A.有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习无影响

B.有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响

C.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用手机对学习无影响

D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为中学生使用手机对学习有影响

正确答案：B

参考解析：

(5.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(6.)某校迎新晚会上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（）

A.36种

B.48种

C.72种

D.120种

正确答案：A

参考解析：

(7.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(8.)已知函数y＝[x]称为高斯函数，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，执行如图程序框图，则输出的S值为（）

A.42

B.43

C.44

D.45

正确答案：D

参考解析：

(9.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

参考解析：

(10.)

A.2√5?1

B.2

C.3

D.4

正确答案：B

参考解析：

(11.)已知关于x的方程x﹣lna＝2ln|x|有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(12.)已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA1，C1D1的中点，下列结论中正确的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

正确答案：B

参考解析：

填空题（共4题，共4分）

(13.)

正确答案：7

参考解析：

(14.)如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分（由对角线OB及函数y＝x3围成）的概率为

正确答案：1/4

参考解析：

(15.)已知P为球O球面上一点，点M满足过点M与OP成30°的平面截球O，截面的面积为16π，则球O的表面积为

正确答案：72π

参考解析：

(16.)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx+8上存在点P，过点P作圆O：x2+y2＝4的切线，切点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2+y1y2＝﹣2，则实数k的取值范围为

正确答案：（﹣∞，?√3]∪[√3，+∞）

参考解析：

问答题（共7题，共7分）

(17.)

正确答案：

(18.)为了了解游客对景区的满意度，市旅游部门随机对景区的100名游客进行问卷调查（满分100分），这100名游客的评分分别落在区间[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]内，且游客之间的评分情况相互独立，得到统计结果如频率分布直方图所示．

（1）求这100名游客评分的平均值（同一区间的数据用该区间数据的中点值为代表）；

（2）视频率为概率，规定评分不低于80分为满意，低于80分为不满意，记游客不满意的概率为p．

正确答案：

(19.)如图，三棱锥S﹣ABC中，底面ABC和侧面SBC都是等边三角形，BC＝2，SA=√6．

（1）若P点是线段SA的中点，求证：SA⊥平面PBC；

正确答案：

(20.)

正确答案：

(21.)

正确答案：

(22.)

正确答案：

(23.)已知函数f（x）＝|x﹣4|+|x+3|．

（1）求不等式f（x）≥