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数学（理科）-陕西省高考理科数学第三次模拟试卷

单选题（共12题，共12分）

(1.)已知集合A＝{x∈Z|﹣3＜x＜5}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∩B的元素（江南博哥）个数为（）

A.6

B.5

C.4

D.3

正确答案：C

参考解析：

(2.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

参考解析：

(3.)

A.-5

B.-6

C.-7

D.-8

正确答案：D

参考解析：

(4.)跑步是一项有氧运动，通过跑步，我们能提高肌力，同时提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质．小林最近给自己制定了一个200千米的跑步健身计划，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需要（）

A.16天

B.17天

C.18天

D.19天

正确答案：B

参考解析：

(5.)明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廓均为椭圆．已知图（1），（2），（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别为设图（1），（2），（3）中椭圆的离心率分别为e1，e2，e3，则（）

A.e1＞e3＞e2

B.e2＞e3＞e1

C.e1＞e2＞e3

D.e2＞e1＞e3

正确答案：A

参考解析：

(6.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(7.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(8.)执行如图所示的程序框图，则输出的i＝（）

A.10

B.15

C.20

D.25

正确答案：C

参考解析：

(9.)已知函数f（x）＝tanx﹣sinxcosx，则（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：D

参考解析：

(10.)在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为侧棱CC1的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，则这两条棱所在直线至少有一条与直线BD异面的概率是（）

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：B

参考解析：

(11.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：C

参考解析：

(12.)

A.A

B.B

C.C

D.D

正确答案：A

参考解析：

填空题（共3题，共3分）

(13.)?复数z＝（1﹣2i）（1﹣5i）的实部为．

正确答案：-9

参考解析：

(14.)如图，正四棱锥P﹣ABCD的每个顶点都在球M的球面上，侧面PAB是等边三角形．若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为

正确答案：√3/18

参考解析：

(15.)

正确答案：2；36/13

参考解析：

问答题（共7题，共7分）

(16.)?△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=√3，b＝2．

正确答案：

(17.)某社区为丰富居民的业余文化生活，打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”，每晚举行一场，但若遇到风雨天气，则暂停举行．根据气象部门的天气预报得知，在周一到周五这五天的晚上，前三天每天出现风雨天气的概率均为p1，后两天每天出现风雨天气的概率均为p2，每天晚上是否出现风雨天气相互独立已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为1/4，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为199/200

正确答案：

(18.)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，以BC为直径的圆O（O为圆心）过点A，且AO＝AC＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，M为PC的中点．

（1）证明：平面OAM⊥平面PCD；

（2）求二面角O﹣MD﹣C的余弦值．

正确答案：

(19.)

正确答案：

(20.)

正确答案：

(21.)

正确答案：

(22.)

正确答案：