反比例函数易错题精选1.docVIP

一．选择题（共10小题）

1．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）

A．

点A和点B关于原点对称

B．

当x＜1时，y1＞y2

C．

S△AOC=S△BOD

D．

当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大

2．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）

A．

（，0）

B．

（1，0）

C．

（，0）

D．

（，0）

3．如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）

A．

3

B．

4

C．

D．

5

4．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）

A．

﹣1

B．

C．

1

D．

2

5．已知函数y=的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（）

A．

y＜﹣1

B．

y≤﹣1

C．

y≤﹣1或y＞0

D．

y＜﹣1或y≥0

6．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．

y3＜y2＜y1

B．

y1＜y2＜y3

C．

y2＜y1＜y3

D．

y2＜y3＜y1

7．函数y=ax﹣a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

8．反比例函数y=和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

9．函数y1=|x|，．当y1＞y2时，x的范围是（）

A．

x＜﹣1

B．

﹣1＜x＜2

C．

x＜﹣1或x＞2

D．

x＞2

10．某反比例函数象经过点（﹣1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（）

A．

（﹣3，2）

B．

（3，2）

C．

（2，3）

D．

（6，1）

二．填空题（共10小题）

11．）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是_________．

12．如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜+b的解集是_________．

13．已知点A是反比例函数y=﹣图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积=_________．

14．如图，若点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k=_________．

15．将代入反比例函数中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2004=_________．

16.直线y=x+b过点A（1，O），并与反比例函数y=（k≠0）只有一个公共点B，则k的值等于_________．

17．已知函数y=（m2﹣1），当m=_________时，它的图象是双曲线．

18．如图，过点A（0，2）作x轴的平行线，交函数的图象于点P，则点P的坐标为_________．

19．如图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，…，Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+S10的值为_________．

20．如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于B，则S△AOB=_________．

三．解答题（共10小题）

21．我们知道，y=x的图象向右平移1个单位得到y=x﹣1的图象，类似的，y=（k≠0）的图象向左平移2个单位得到y=（k≠0）的图象．请运用这一知识解决问题．

如图，已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（1，m）和点B．

（1）写出点B的坐标，并求a的值；

（2）将函数y=的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C1和l1，已知图象C1经过点M（3，2）．

①分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式；

②直接写出不等式+4≤ax的解集．

22．如图，已知：反比例函数（x＜0）的图象经过点A（﹣2，4）、B（m，2），过点A作AF⊥x轴于点F，过点B作BE⊥y轴于