中考数学二轮复习题型归纳与变式演练专题01 代数式、方程、不等式的计算（解析版）.doc

专题01代数式、方程、不等式计算

目录

TOC\o1-3\h\z\u热点题型归纳 1

题型01实数计算 1

题型02代数式的运算 2

题型03二元一次方程、分式方程的计算 7

题型04一元二次方程的计算 11

题型05解一元一次不等式（组） 13

中考练场 20

题型01实数计算

【解题策略】

（1）绝对值化简：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数：

（2）根式化简：SKIPIF10；

（3）指数化简：SKIPIF10不会改变原数的正负性；

（4）特殊的三角函数值要记牢。

【典例分析】

例．（2023·四川德阳）计算：SKIPIF10

【答案】4

【分析】先计算锐角的余弦，负整数指数幂，化简绝对值，零次幂，算术平方根，再合并即可．

【详解】解：SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10．

【点睛】本题考查的是实数的混合运算，负整数指数幂的含义，零次幂的含义，求解算术平方根，特殊角的三角函数值，熟记运算法则与运算顺序是解本题的关键．

【变式演练】

1．（2023·北京石景山·校考一模）计算：SKIPIF10．

【答案】5

【分析】直接利用负整数指数幂运算法则、二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．

【详解】解：原式SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10．

【点睛】此题主要考查了实数运算，负整数指数幂，二次根式的性质，特殊角的三角函数值、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．

2．（2023·广东肇庆·统考三模）计算：SKIPIF10．

【答案】SKIPIF10

【分析】本题考查了实数的混合运算，先化简负整数指数幂、零指数幂、立方根以及绝对值，再运算加减法，即可作答．

【详解】解：原式SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10

3．（2023·新疆乌鲁木齐·统考二模）计算：SKIPIF10．

【答案】5

【分析】此题考查了实数的混合运算，涉及到特殊角的三角形函数值、计算绝对值、化简二次根式、以及零指数幂．先依次计算特殊角的三角形函数值、去绝对值、化简二次根式、计算零指数幂，再进行加减运算即可．

【详解】解：SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10

4．（2023·广东阳江·统考二模）计算：SKIPIF10．

【答案】3

【分析】本题考查特殊角的三角函数值，实数的混合运算．先化简各式，再进行加减运算即可．掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键．

【详解】解：原式SKIPIF10

SKIPIF10

SKIPIF10．

题型02代数式的运算

【解题策略】

幂的运算：①同底数幂的乘法：am·an=am+n；②幂的乘方：(am)n=amn；

③积的乘方：(ab)n=anbn；④同底数幂的除法：am÷an=am-n。

整式乘法公式：①平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；

②完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2。

运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的，先算括号内的，去括号时，先去小括号，再去中大括号

【典例分析】

例1．（乘法公式计算）（2023·湖南）先化简，再求值：SKIPIF10，其中SKIPIF10．

【答案】SKIPIF10，24

【分析】先展开，合并同类项，后代入计算即可．

【详解】SKIPIF10SKIPIF10SKIPIF10

当SKIPIF10时，原式SKIPIF10SKIPIF10．

【点睛】本题考查了平方差公式，完全平方公式的计算，熟练掌握两个公式是解题的关键．

例2．（整式计算）（2023·山东淄博）先化简，再求值：SKIPIF10，其中SKIPIF1