1_5.1　三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式讲解册.pptx

专题五三角函数与解三角形

5.1三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式;考情清单;考点三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式

一、三角函数的概念;3.任意角的三角函数的定义

(1)借助单位圆:设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),则sinα=y,cosα=x,tanα=?(x≠0).

(2)借助终边上点的坐标:设角α终边上任意一点P(原点除外)的坐标为(x,y),它与原点的

距离为r,则sinα=?,cosα=?,tanα=?(x≠0).

(3)三角函数值在各象限内的符号

?

记忆口诀:一全正,二正弦,三正切,四余弦.;二、同角三角函数的基本关系;五;即练即清;题型同角三角函数基本关系式的应用;3.巧用“1”的变换:1=sin2α+cos2α=cos2α·(tan2α+1)=sin2α?=tan?.

注意几个式子之间的关系:

(1)(sinα+cosα)2=1+sin2α.

(2)(sinα-cosα)2=1-sin2α.

(3)(sinα+cosα)(sinα-cosα)=-cos2α.

(4)?=-tan?.;例????(2021新高考Ⅰ,6,5分)若tanθ=-2,则?=?(????)

A.-?????B.-?????C.?????D.?;名师点睛

本题如果利用tanθ=-2,求出sinθ,cosθ的值,可能还需要分象限讨论其正负,通过齐次化

处理,可以避开讨论.;即练即清

已知cosθ-sinθ=?sin2θ,θ∈?,则sin?=?(????)

A.-?????B.-?????

C.?????D.-?或1