7.1.1两条直线相交 教案 人教版数学七年级下册 .pdf

分课时教学设计

《7.1.1两条直线相交》教学设计

课型新授课寸复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分本节课内容包括：理解邻补角、对项角的概念，探索并掌握邻补角、对顶角的性

质。本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一

步研究平面内不重合的两条直线的一种位置关系一相交，研究相交线所形成的邻补

角、对顶角的位置和数量关系，为后续更深入的几何学习提供必要的知识储备.邻

补角、对顶角的概念及性质是解决几何问题的常用工具，在后续学习三角形、四边

形、相似形、圆等几何知识时，经常会用到这些基础概念和定理来进行推理和计

算。

学习者分学生在进入相交线的学习之前，已经对直线、射线、线段和角有了初步的认识，能

够识别并计算各种角的度数。这些基础知识为学生进一步学习相交线提供了必要的

铺垫；初中生正处于思维发展的关键时期，他们的逻辑思维能力和抽象思维能力正

在逐步发展。然而，相交线涉及到的概念较为抽象，需要学生具备较强的空间想象

能力和逻辑推理能力。因此，学生在学习相交线时可能会感到一定的困难。

教学目标1.理解并掌握邻补角和对顶角的概念；

2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际

问题.

教学重点邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用.

教学难点辨认较复杂图形中的邻补角和对顶角.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1:学生活动1：

观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.学生观察图片，进行思考.

在上一章中，我们认识了相交线，知道相交是直

线之间的一种基本位置关系，如何刻画这种位置

关系呢？

本节我们借助直线相交所成的角的位置关系和数

量关系，研究相交线.

活动意图说明：

列举日常生活中的相交线，引出新课。

环节二：邻补角的概念及性质

教师活动2：学生活动2：

如图，取两根本条a,b.将它们钉在一起，并把

学生进行思考.

它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模

型.在转动木条的过程中，它们所成的角也在变

化、你能发现这些角之间不变的关系吗？

b

a

探究：

任意画两条相交的直线、形成四个角（如图），Z1

和Z2有怎样的位置关系?分别量一下各个角的度

数W1和Z2的度数有什么关系？

学生尝试画图，观察并进行测量，得出结论。

利用信息技术工具、改变两条直线相交所成的角

的大小。上述关系还保持吗?为什么？

D

Z1和Z2有一条公共边CO,

且Z1的另一边A0是Z2另一边B0的反向延

长线.

Zl+Z2=180°,

改变两条直线相交所成的角的大小，上述关系不

变。

邻补角：

如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反

向延长线，那么这两个角互为邻补角.

学生与教师一起总结邻补角的概念。

*

D

图中还有没有其他的邻补角？

Z2与Z3,

Z3与Z4,

Z1与Z4.

根据邻补角的定义，你能总结出邻补角的性质

吗？