中考数学二轮复习题型归纳与变式演练专题11 四边形压轴题综合（原卷版）.doc

专题11四边形压轴题综合

目录TOC\o1-3\h\z\u

热点题型归纳 1

题型01三角形与旋转变换 1

题型02三角形与翻折变换 5

题型03三角形类比探究问题 8

中考练场 10

题型01四边形与旋转变换

【解题策略】

三角形全等和三角形相似的判定和性质，勾股定理，矩形的判定和性质，旋转性质、平行线的判定和性质，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握三角形相似的判定方法。

【典例分析】

例.（2023·浙江衢州·中考真题）如图1，点SKIPIF10为矩形SKIPIF10的对称中心，SKIPIF10，SKIPIF10，点SKIPIF10为SKIPIF10边上一点SKIPIF10，连接SKIPIF10并延长，交SKIPIF10于点SKIPIF10，四边形SKIPIF10与SKIPIF10关于SKIPIF10所在直线成轴对称，线段SKIPIF10交SKIPIF10边于点SKIPIF10．

??

(1)求证：SKIPIF10；

(2)当SKIPIF10时，求SKIPIF10的长；

(3)令SKIPIF10，SKIPIF10．

①求证：SKIPIF10；

②如图2，连接SKIPIF10，SKIPIF10，分别交SKIPIF10，SKIPIF10于点SKIPIF10，SKIPIF10.记四边形SKIPIF10的面积为SKIPIF10，SKIPIF10的面积为SKIPIF10.当SKIPIF10时，求SKIPIF10的值．

【变式演练】

1．（2023·辽宁盘锦·二模）如图，已知正方形SKIPIF10和正方形SKIPIF10．

(1)在图1中，点E，F，G分别在边SKIPIF10，SKIPIF10，SKIPIF10上，求出SKIPIF10的值．

(2)将正方形SKIPIF10绕点A顺时针旋转至图2所示位置，连接SKIPIF10，SKIPIF10，请问（1）中的结论是否发生变化？并加以证明；

(3)如果正方形SKIPIF10的边长为5，正方形SKIPIF10的边长为3．当正方形SKIPIF10绕点A顺时针旋转至点E，F，B三点共线时，请直接写出SKIPIF10的长．

2．（2023·辽宁阜新·一模）如图，四边形SKIPIF10和四边形SKIPIF10都是正方形，且SKIPIF10，SKIPIF10交于点A，正方形SKIPIF10绕点A旋转，连接SKIPIF10，SKIPIF10．

(1)如图1，求证：SKIPIF10，SKIPIF10；

(2)如图2，将SKIPIF10绕点F逆时针旋转SKIPIF10，得到线段SKIPIF10，连接SKIPIF10．

①求证：四边形SKIPIF10是平行四边形；

②连接SKIPIF10，若SKIPIF10，SKIPIF10