山东省淄博市重点中学2011届高三上学期期中考试数学试题（理）.docVIP

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淄博高三第一学期期中模块考试（理科数学）

第Ⅰ卷60分

注意事项：

1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回

一、选择题（把答案涂到答题卡上，每个小题5分，共12个小题60分）

1．已知命题则是（）

ABCD

2．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是()

A．1B．3C．4

3．函数的零点所在的区间是（）

A．（0，1 B． C． D．（100，+∞）

4．设函数,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点

(1,f(1))处切线的斜率为()

A.4B.C.2D.

5．由直线x＝eq\f(1,2)，x＝2，曲线y＝eq\f(1,x)及x轴所围成图形的面积为()

A.eq\f(15,4)B.eq\f(17,4)C.eq\f(1,2)ln2D．2ln2

6．已知函数(x∈R),下面结论错误的是（）

A.函数f(x)的最小正周期为；B.函数f(x)在区间是增函数；

C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称；D.函数f(x)是奇函数

7．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（）

A．64 B．100 C．110 D

8已知点C在∠AOB内，且∠AOC=45°，设

等于 （）

A． B． C． D．2

9．已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是()

A．(－eq\f(7,2)，＋∞)B．(0，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－3，＋∞)

10．已知向量若则与的夹角为()

A．30°或150°B．60°或120°C．120°D．150°

11．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 （）

A． B．

C． D．

12．符号[x]表示不超过x的最大整数,如,[-1.1]=-2，定义函数{x}=x-[x]，给出下列四个

命题:①函数{x}的定义域是R，值域为[0,1];②方程有无数解；③函数{x}是周期函数;④函数{x}是增函数.其中正确的命题序号有（）

A.②③B.①④C.③④D.②④

第Ⅱ卷90分

二、填空题（把答案写到答题纸相应位置上，每个小题4分，共4个小题16分）

13．数列满足，若，则的值为________.

14．设向量，若向量与向量共线，则．

15.点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，角的取值范围是_______

16.如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援，则sinθ的值等于__________

三、解答题（每个小题应该写出必要的解题步骤，只有结果没有步骤的不得分，步骤要清晰规范。共6个大题74分）

17（12分）已知奇函数

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数在区间[－1，－2]上单调递增，试确定的取值范围.

18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且满足.

(1)求角A的大小；

(2)若|eq\o(AC,\s\up6(→))|＋|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝eq\r(3