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第21讲“三向”行程问题
»学习目标
JL
/熟练掌握“路程和=速度和X时间这一公式能利用其解决相向行程问题相（
遇问题）、同向行程问题追（及问题）、背向行程问题相（离问题）。
、知识梳理
于
JL
一、相向行程问题相（遇问题）
甲从4地到3地，乙从ZH也到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了46之间这
段路程，如果两人同时出发，那么
手m甲一乙
ABAB
O时刻准备出发时间t后相遇
相遇路程=甲走的路程+乙走的路程=甲的速度X相遇时间+乙的速度X相遇时间
=（甲的速度+乙的速度）X相遇时间
=速度和X相遇时间.
一般地，相遇问题的关系式为：速度和X相遇时间=路程和，即S@二/t
f
二、同向行程问题追（及问题）
有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他.
这就产生了“追及问题实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计
算两人走的路程之差追（及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间追（及时间）内：
追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度X追及时间-乙的速度X追及时间
=（甲的速度-乙的速度）X追及时间
一速度差X追及时间.
i般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程二速度差X追及时间，即
例如：假设甲乙两人站在100米的跑道上，甲位于起点（0米）处，乙位于中间5米处，经过时间/后甲乙同
时到达终点，甲乙的速度分别为知和巳，那么我们可以看到经过时间，后，甲比乙多跑了5米，或者可以
说，在时间/内甲的路程比乙的路程多5米，甲用了时间/追了乙5米
甲
乙
甲乙
。米5米100米1OO
三、背向行程问题相（离问题）
相离问题：“两物体从同一地点出发，相背而行”，注意对“速度和”的理解，注意时间的因素
图示：
甲出发点乙
-{]►
AB
关系式：相离距离二速度和X相背而行的时间.
典例分析
考点一：相向行程问题相（遇问题）
例1、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千
米。3.5小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？
例2、大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校I可家，他们
同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多
少米？
例3、甲、乙两辆汽车分别从A、8两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小
时行50千米，5小时相遇，求A、5两地间的距离.
例4、甲、乙两辆汽车分别从A、4两地出发相向而行，甲车先行3小时后乙车从4地出发，乙车出发5小
时后两车还相距15千米.甲车每小
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