山东省济宁市任城区2022-2023学年八年级下学期数学期中试卷（含答案）.docxVIP

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山东省济宁市任城区2022-2023学年八级下学期数学期中试卷

一、单选题

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．8 B．2 C．13 D．

2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A．四条边都相等 B．对角线互相垂直且平分

C．对角线平分一组对角 D．对角线相等

3．一元二次方程x2

A．x=2 B．x=4

C．x1=2，x2=?2

4．代数式x?5x?6有意义，则x

A．x≤5 B．x≥5 C．x5且x≠6 D．x≥5且x≠6

5．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，已知AB=6cm，BC=8cm，则四边形ODEC的周长为（）

A．10cm B．12cm C．16cm D．20cm

6．下列各式计算正确的是（）

A．33?23

C．3+2=

7．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）

A．（x+4）2=9 B．（x-4）2=9 C．（x-8）2=16 D．（x+8）2=57

8．若(m?2)xm2

A．2 B．?2 C．2 D．?

9．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A．(8?43)cm2 B．(

10．如图，已知正方形ABCD边长是6，点P是线段BC上一动点，过点D作DE⊥AP于点E．连接EC，若CE=CD，则△CDE的面积是（）

A．18 B．413 C．63

二、填空题

11．若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2=0的一个根是?2，则k等于

12．写出一个与23是同类二次根式的最简二次根式

13．在菱形ABCD中，AB=6，∠CAB=30°，延长AB、CD，作矩形AECF，则矩形的边CE的长度是．

14．若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程x2?9x=?14的两根，则这个等腰三角形的周长是

15．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P、M分别是AC，AB上的动点，连接PE、PM，则PE+PM的最小值是

三、解答题

16．计算：(6

17．用配方法解3x

18．已知关于x的一元二次方程x2

（1）当m=?1时，请求出方程的解；

（2）试说明方程总有两个实数根．

19．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接CE、DE、AC，CE与AD交于点F．

（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；

（2）若∠AFC=2∠B．求证：四边形ACDE是矩形．

20．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，求增加了多少行？

21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝10，BD＝2，求OE的长．

22．阅读下面的材料，解决问题：

像(5+2)(5?2)=1、a?a=a(a≥0)、(b+1)(b?1)=b?1(b≥0)、……，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，3

例如：123=

（1）计算：12=；3

（2）计算：11+

（3）比较15?14和

23．问题解决：如图1，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE=AF，DE⊥AF于点G.

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）延长CB到点H，使得BH=AE，判断△AHF的形状，并说明理由.

类比迁移：如图2，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，DE与AF相交于点G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的长.

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：A、8=22，不是最简二次根式，不符合题意；

B、2是最简二次根式，符合题意；

C、13=33，不是最简二次根式，不符合题意；

【分析】最简二次根式满足两个条件：①被开方数中不含分母，②被开方数中不能含有开方开的尽的因数或因式；据此判断即可.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：A、正方形和菱形四条边都相等，不符合题意；

B、正方形和菱形的对角线都互相垂直且平分，不符合题意；

C、正方形和菱形的每条对角线都平分一组对角，不符合题意；

D、正方形的对角线相等，菱形的对角线不相等，符合题意；

故答案为：D.

【分析】正方形的四条边相等，对角线相等、垂直且