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山西省忻州地市2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．要使二次根式5x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x=25 B．x≠25 C．

2．下列计算中，正确的是（）

A．2+3=5 B．3×6

3．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD

C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC

4．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（0，2），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标为（）

A．3-1 B．2 C．5-1 D．1-5

5．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是36，OE＝3，则四边形ABFE的周长是（）

A．21 B．24 C．27 D．18

6．在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．如果再添加一个条件可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A．AB=CD B．BC=CD C．∠D=90° D．AC=BD

7．如图，一个圆桶底面直径为8cm，高为12cm，则桶内所能容下的最长木棒的长度为（）．

A．8cm B．10cm C．45cm

8．若菱形的周长为100cm，有一条对角线为48cm，则菱形的面积为（）

A．336cm2 B．480cm2 C．

9．如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（）

A．27° B．53° C．57° D．63°

10．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形．如图所示，已知∠A=90°，正方形ADOF的边长是2，CF=4，则BD的长为（）

A．6 B．42 C．8

二、填空题

11．化简：8=

12．如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=10m，CD=5m，则这块土地的面积为．

13．已知a是正整数，18a是整数，则a的最小值是2．那么若b是正整数，240b是大于1的整数，则b的最大值与最小值的差是

14．如图，在?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=3BG，S?BEPG=1.

15．如图，点D是△ABC的边BC上的一点，连接AD，将△BAD沿AD翻折得到△EAD，连接BE交AD于点G，连接DE，交AC于点F，若DF：EF=1：2，AG=5，

三、解答题

16．（1）计算：32+

（2）下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务：

解：(

=(3?26

=(5?26

=25?12…………第3步

=13．………………第4步

任务：

①上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为（用字母表示）；

②上述解答过程，从第步开始出错，具体的错误是；

③计算的正确结果为．

17．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形．

（1）在图1中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中，画一个等腰三角形，使它的面积为8；

（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积为5．

18．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF，AC，且AD＝AF．

（1）判断四边形ABFC的形状并证明；

（2）若AB＝3，∠ABC＝60°，求EF的长．

19．某城市规定小汽车在街道上的行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车位置B与“车速检测仪A”之间的距离为50米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

20．如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AB＝5，BC＝12，求菱形AFCE的面积．

21．如图，有一架秋千，当它静止在AD的位置时，踏板离地的垂直高度为0.6m，将秋千AD往前推送3m，到达AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为

（1）根据题意，BF=m，BC=m，CD=m；

（2）根据（1）中求得的数据，求秋千的长度．

（3）如果想要踏板离地的垂