四川省绵阳市三台县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）.docxVIP

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四川省绵阳市三台县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

一、选择题（每题3分，共36分）

1．下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A．3 B．4 C．12 D．

2．计算18×

A．6 B．62 C．63

3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A．∠C＝∠A－∠B B．a：b：c=5：12：13

C．(c?a)(c+a)=b2

4．在平行四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝80°，则∠B的度数是（）

A．140° B．120° C．100° D．40°

5．如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）

A．2 B．5?1 C．10?1

6．若75n是整数，则正整数n的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．化简(3

A．－1 B．3+2 C．3?2

8．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则三角形ABE的面积为（）

A．3 B．4 C．6 D．12

9．如图，顺次连接四边形ABCD的各边的中点，得到四边形EFGH，在下列条件中，可使四边形EFGH为矩形的是（）

A．AB＝CD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．AD∥BC

10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则对角线交点E的坐标为（）

A．(2，3) B．(3，2) C．

11．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD，BC上的动点，连接AE、EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH．若∠B＝45°，BC=23，则GH

A．3 B．22 C．6 D．

12．如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，连接EF．若∠AOE＝150°，DF=3，则EF

A．23 B．2+3 C．3

二、填空题（每题3分，共18分）

13．在代数式2x?1中x的取值范围是．

14．若一直角三角形的两边长分别是6和8，则斜边上的中线长是．

15．如图，数轴上点A表示的数为a，化简a2+

16．如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是（只需添加一个即可）

17．如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．

18．如图，在矩形ABCD中，ABBC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，

①四边形AECF是菱形；②∠AFB＝2∠ACB

③AC?EF=CF?CD；④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF。

其中正确结论的序号是．

三、解答题（共46分）

19．（1）计算：8?

（2）先化简，再求值：a+1?2a+a2，其中a=2020

①_▲_的解法是错误的；

②仿照上面正确的解法先化简，再求值：a2?1a?1

20．矩形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F．求证：四边形AECF为平行四边形．

21．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，CD＝12，BD＝9．

（1）求证：△ABC是直角三角形；

（2）求点D到AC、BC的距离之和．

22．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=12AC，连接CE、OE，连接AE交OD

（1）求证：OE＝CD；

（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．

23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B同时运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P，Q运动的时间为ts．

（1）若点P和点Q同时运动了6秒，PQ与CD有什么数量关系？并说明理由；

（2）在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形PQBA是矩形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由；

（3）在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形PQCD是菱形？如果存在，求出时间t的值，如果不存在，请说明理由．

24．平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，b)，C(0，c)，且满足：a?4+(2b?a?c)2

（1）点B的