浙江省杭州市滨江区重点中学2022-2023学年八年级（下）期中考试数学试卷（含答案）.docxVIP

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浙江省杭州市滨江区重点中学2022-2023学年八年级（下）期中考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．将8化简后的结果是（）

A．2 B．2 C．22 D．

3．下列方程是一元二次方程的是（）

A．x?2=0 B．x2?4x?1=0 C．x2

4．已知一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的方差为（）

A．2 B．3 C．4 D．2

5．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．关于x的一元二次方程(a?2)x2+x+a2

A．2 B．?2 C．2或?2 D．0

7．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，第一步应先假设命题不成立，则下列各备选项中，第一步假设正确的是（）

A．假设四边形中没有一个角是钝角或直角

B．假设四边形中有一个角是钝角或直角

C．假设四边形中每一个角均为钝角

D．假设四边形中每一个角均为直角

8．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数是5，方差是2，则样本2x

A．5，2 B．10，2 C．10，4 D．10，8

9．如图，E是平行四边形ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE交CD于点F，连接CE，BD.添加以下条件，仍不能判定四边形BCED

A．∠ABD=∠DCE B．∠AEC=∠CBD C．EF=BF D．∠AEB=∠BCD

10．若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一个根，设M=2?ac，N=(

A．M=N B．M=N+1 C．M+N=3 D．M=2N

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11．式子a?4有意义时a的取值范围是.

12．平面直角坐标系中，点P(3，?2)关于点Q(1，

13．设x1，x2是方程2x2

14．如图，延长△ABC的边BC至点D，使得CD=12BC，过AC的中点E作EF//CD(点F位于点E的右侧)，且EF=2CD，连结DF

15．若x2?4xy?y2

16．如图，在?ABCD中，AE=6，AD=BD=8，EC=3BE，则?ABCD的面积为．

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．计算：

（1）2×6； （2）

（3）22+1； （4）

18．解下列一元二次方程：

（1）x2?3x=0； （2）(3x?4)2=(

19．某区举办中学生科普知识竞赛，各学校分别派出一支代表队参赛.知识竞赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”.现将A，B两个代表队的竞赛成绩分布图及统计表展示如下：

组别

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

A队

88

90

61

70

30

B队

a

b

71

75

25

（1）成绩统计表中，a=，b=．

（2）小明的成绩虽然在本队排名属中游，但是竞赛成绩低于本队的平均分，那么小明应属于哪个队？

（3）哪一个队成绩比较稳定，请选择一个恰当的统计角度进行分析．

20．已知：如图，在?ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF.求证：四边形AECF

21．2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为1.21万件．

（1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；

（2）该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进

价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？

22．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=11，P是线段AD边上的一动点(不含端点A，D)，连结PC，E是AB

（1）已知BE=2，是否存在点P，使∠EPC=90°？若存在，求AP的长；若不存在，请说明理由．

（2）设BE=a，若存在点P使∠EPC=90°，求a的取值范围．

23．如图所示，△ABC是一个边长为4的等边三角形，D是直线BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，∠DAE=120°，并以AB、AE为边作平行四边形ABFE．

（1）当点D在线段BC上时，AD交BF于点G，求证：△ABD≌△BCF；

（2）求线段BF的最小值：．

（3）当直线AE与△ABC的一边垂直时，请直